Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=1\cdot4=4\)
=>\(AH=\sqrt{4}=2\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=>BC=1+4=5(cm)
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=1\cdot5=5\\AC^2=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq27^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-27^0=63^0\)
b: AH=2cm
=>H thuộc (A;2cm)
Xét (A;2cm) có
AH là bán kính
BC\(\perp\)AH tại H
Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;2cm)
c: Sửa đề: BDEH
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAE}\)
Do đó: ΔAHB=ΔADE
=>HB=DE
Xét tứ giác BDEH có
BH//ED
BH=ED
Do đó: BDEH là hình bình hành
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b(cm)(a>b>0)
Theo bài ra ta có pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=24\\a-b=2\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2+b\right)b=24\\a=2+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+2b-24=0\\a=2+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b=4\\b=-6\end{matrix}\right.\\a=2+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2+4\\b=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\)
