![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)\times...\times\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\dfrac{3}{2^2}\times\dfrac{8}{3^2}\times\dfrac{15}{4^2}\times...\times\dfrac{100^2-1}{100^2}\)
\(=\dfrac{1\times3}{2\times2}\times\dfrac{2\times4}{3\times3}\times\dfrac{3\times5}{4\times4}\times...\times\dfrac{99\times101}{100\times100}\)
\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times99}{2\times3\times4\times...\times100}\times\dfrac{3\times4\times5\times...\times101}{2\times3\times4\times...\times100}\)
\(=\dfrac{1}{100}\times\dfrac{101}{2}\)
\(=\dfrac{101}{200}\)
\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-8}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-9999}{10000}\)
\(=\dfrac{1\cdot\left(-3\right)}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{3\cdot3}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot\left(-101\right)}{100\cdot100}\)
\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
Ở tử số phân số bên phải có số thừa số là: \(101-3+1=99\)
99 là số lẻ nên tử số vế phải sẽ cho ra số âm.
\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
\(=\dfrac{1\cdot\left(-101\right)}{100\cdot2}\)
\(=\dfrac{-101}{200}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n.
Ta có: a=m.k+ n
b=m.h+n
=>a-b=m.k+n-(m.h+n)=m.k+n-m.h-n=(m.k-m.h)+(n-n)=m.(k-h) chia hết cho m
=>a-b chia hết cho m
=>ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ok giải như thế này nha !
Vì tổng 2 số là 1 số lẻ nên phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ mà trong tập hợp các số nguen tớ chỉ có số 2 là số chẵn duy nhất=> số chẵn đó là 2
số lẻ đó là: 3011 - 2 = 3009
vi 3009 chia hết cho 3 va 3009>3 =>3009 là hợp số.
Vậy không có 2 số nguen tố có tổng bằng 3011
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a - 3 chia hết cho a + 1
=> a + 1 - 4 chia hết cho a + 1
mà a + 1 chia hết cho a + 1 => 4 chia hết cho a + 1
=> a + 1 thuộc {1,2,4} (do a thuộc N)
=> a thuộc {0, 1, 3}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, (72 - 8 \(\times\)9): (20 + 21 + 23 + 24 + 25)
= (72 - 72): ( 20 + 21 + 23 + 24 + 25)
= 0: ( 20 + 21 + 23+ 24 + 25)
= 0
b, (50 \(\times\) 9 - 25 \(\times\) 18) \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + ...+9)
= ( 450 - 450 )\(\times\) ( 1 + 2 + 3 +...+9)
= 0 \(\times\)( 1 + 2 + 3 +...+ 9)
= 0
c, ( 11 + 13 + 15 + ...+ 19) \(\times\) ( 6 \(\times\) 8 - 48)
= ( 11 + 13 + 15+...+ 19) \(\times\) ( 48 - 48)
= ( 11 + 13 + 15 + ...+ 19) \(\times\) 0
= 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, 17 \(\times\) 8 + 17 \(\times\) 2
= 17 \(\times\) ( 8 + 2)
= 17 \(\times\) 10
= 170
b, 12 \(\times\) 24 - 2 \(\times\) 24
= 24 \(\times\) ( 12 - 2)
= 24 \(\times\) 10
= 240
c, 54 \(\times\) 113 + 45 \(\times\)113 + 113
= 113 \(\times\) ( 54 + 45 + 1)
= 113 \(\times\) 100
= 11300
d, 54 \(\times\) 47 - 47 \(\times\) 53 - 20 - 27
= 54 \(\times\) 47 - 47 \(\times\) 53 - 47
= 47 \(\times\) ( 54 - 53 - 1)
= 47 \(\times\) 0
= 0
e, 10000 - 47 \(\times\) 72 - 47 \(\times\) 28
= 10000 - 47 \(\times\)( 72 + 28)
= 10000 - 47 \(\times\) 100
= 10000 - 4700
= 5300
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vận tốn ca nô khi đi ngược khúc sông là
18 - 4 = 14 (km/giờ)
Chiều dài khúc sông là
14 x 9 = 126 (km)
Vậy chiều dài khúc sông là 126 km
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Chiều dài hình chữ nhật nhỏ:
30 - 3 = 27 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ:
25 - 3 = 22 (m)
Diện tích hình chữ nhật lớn:
30 . 25 = 750 (m²)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ:
27 . 22 = 594 (m²)
Diện tích lối đi:
750 - 594 = 156 (m²)
Diện tích viên gạch:
50 . 50 = 2500 (cm²) = 0,25 (m²)
Số viên gạch lát lối đi:
156 : 0,25 = 624 (viên)
Số tiền bác An dùng để mua gạch:
624 . 14000 = 8736000 (đồng)