Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
b: Xét ΔAMB có IE//MB
nên IE/MB=AI/AM
Xét ΔAMC có ID//MC
nên ID/MC=AI/AM
=>IE/MB=ID/MC
mà MB=MC
nên IE=ID
=>I là trung điểm của ED
c: DE//BC
=>DI/BM=HI/HM
=>EI/CM=HI/HM
mà góc EIH=góc HMC
nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH
=>góc IHE=góc MHC
=>C,H,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AKMH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BMKH có
MK//BH
MK=BH
Do đó: BMKH là hình bình hành
Suy ra: BK và MH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của MH
nên E là trung điểm của BK
=>B,E,K thẳng hàng
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
Bài làm
b) Xét tam giác HAP có:
Q là trung điểm BH
P là trung điểm AH
=> QP là đường trung bình
=> QP // AB
=> \(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)
Xét tam giác HQP và tam giác ABC có:
\(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)
\(\widehat{PHQ}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
=> Tam giác HQP ~ Tam giác ABC ( g - g )
=> \(\frac{HQ}{AB}=\frac{HP}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{HP}{HQ}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HQ}{HP}\) (1)
Xét tam giác HAB có:
QP // AB
=> Tam giác HQP ~ HAB
=> \(\frac{HQ}{QB}=\frac{HP}{PA}\Rightarrow\frac{HQ}{HP}=\frac{QB}{PA}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
\(\widehat{PAC}+\widehat{BCA}=90^0\)(3)
Xét tam giác ABC vuông ở A có:
\(\widehat{CBA}+\widehat{BCA}=90^0\) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)
Xét tam giác ABQ và tam giác CAP có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)
\(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)
=> Tam giác ABQ ~ Tam giác CAP ( c-g-c ) ( đpcm )
Bài làm
a) Vì AM là trung tuyến
=> M là trung điểm BC
=> BM = MC = BC/2 = ( BH + HC )/2 = ( 9 + 16 )/2 = 12,5 ( cm )
Ta có: BH + HM + MC = BC
=> BH + HM + MC = BH + HC
hay 9 + HM + 12,5 = 9 + 16
=> HM = 9 + 16 - 9 - 12,5
=> HM = 3,5 ( cm )
Vì tam giác ABC là tam giác vuông ở A
Mà AM trung tuyến
=> AM = MC = BM = 12,5 ( cm )
Xét tam giác AHM vuông ở H có:
Theo định lí Pytago có:
AH2 = AM2 - HM2
hay AH2 = 12,52 - 3,52
=> AH2 = 156,25 - 12,25
=> AH2 = 144
=> AH = 12 ( cm )
SABC = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3,5 = 21 ( cm2 )
Xét tam giác AHB vuông ở H có:
Theo định lí Py-ta-go có:
AB2 = BH2 + AH2
=> AB2 = 92 + 212
=> AB2 = 81 + 441
=> AB2 = 522
=> AB \(\approx\)22,8 ( cm )
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
Theo định lí Pytago có:
AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = AH2 + ( HM + MC )2
hay AC2 = 212 + ( 3,5 + 12,5 )2
=> AC2 = 441 + 256
=> AC2 = 697
=> AC \(\approx\)26,4 ( cm )
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 22,8 + 26,4 + 25 = 74,2 ( cm )
SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 21 . 25 = 262,5 ( cm2 )
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
a/
\(BN\perp AC;MH\perp AC\) => MH//BN
Xét tg BNC có
MH//BN
MB=MC
=> HN=HC (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Ta có
MH//BN. Xét tg AMH
\(\dfrac{ED}{IM}=\dfrac{EN}{IH}\) (talet)
Mà IM=IH => ED=EN
b/
Xét tg vuông ABN có
\(BN^2=AB^2-AN^2=AC^2-AN^2=\)
\(=AC^2-\left(AC-CN\right)^2=AC^2-\left(AC-2HN\right)^2=\)
\(=AC^2-AC^2+4AC.HN-4HN^2=\)
\(=4HN.\left(AC-HN\right)=4HN\left(AC-HC\right)=\)
\(=4HN.HA\)
Xét tg BCN có
MB=MC; HN=HC => MH là đường trung bình => \(MH=\dfrac{BN}{2}\)
Mà MH=2MI\(\Rightarrow2MI=\dfrac{BN}{2}\Rightarrow BN=4MI\)
Ta có
\(BN^2=4HN.HA\Rightarrow\left(4MI\right)^2=4HN.HA\)
\(\Rightarrow16MI^2=4.HN.HA\Rightarrow MI^2=HN.HA\)