K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2017

a) để M nguyên thì \(\frac{x+2}{3}\in Z\)

\(\Rightarrow x+2⋮3\)

\(\Rightarrow\)x + 2 \(\in\)B ( 3 ) = { ... ; -9 ; -6 ; -3 ; 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; ... }

\(\Rightarrow\)x = { ... ; -11 ; -8 ; -5 ; -2 ; 1 ; 4 ; 7 ; ... }

b) để N nguyên thì \(\frac{7}{x-1}\)nguyên 

\(\Rightarrow7⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Lập bảng ta có :

x-117-1-7
x280-6
15 tháng 10 2016

a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2

=> căn x = 1 hoặc 2

câu b làm tương tự

5 tháng 7 2016

Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;1;5;-1;7\right\}\Rightarrow x\left\{4;16;1;25;1;49\right\}\)

Vậy \(x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z.\)

18 tháng 8 2017

\(P=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=\frac{x^2-2}{x^2-2}-\frac{3}{x^2-2}\)

\(=1-\frac{3}{x^2-2}\). Để P thuộc Z thì \(\frac{3}{x^2-2}\in Z\)

Hay \(x^2-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\left(x\in Z\right)\)

11 tháng 8 2017

bài 1:

Mẫu số của phân số đó là : 30 : (23 - 17) x 23 =115

Tử số của phân số đó là : 115 - 30 = 85 

=> Phân số cần tìm là :  \(\frac{85}{115}\)

Bài 2:

a) với mọi n

b) \(A=\frac{8n+21}{2n+6}=\frac{8n+24-3}{2n+6}=\frac{4.\left(2n+6\right)-3}{2n+6}=\frac{4\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{3}{2n+6}\) = \(4-\frac{3}{2n+6}\)

Để A thuộc Z thì \(\frac{3}{2n+6}\in Z\Rightarrow3⋮2n+6\) \(\Rightarrow2n+6\) \(\inƯ\left(3\right)\) \(=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\frac{9}{2};-\frac{7}{2};-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right\}\)

mà n \(\in Z\Rightarrow n\in\) rỗng.

11 tháng 8 2017

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{17}{23}\)=> 23a = 17b (1)

Mà a-b = 30 => a = 30+b

Thay vào (1) => 23(30+b)=17b

<=> b=-115

=> a= -85

Phân số đó là \(\frac{-85}{-115}\)

4 tháng 12 2015

(x2 -1)(/x/ -1) thuộc Z  với mọi  x thuộc Z

6 tháng 11 2019

Để \(\frac{7}{\sqrt{x-1}}\in Z\)thì \(\sqrt{x-1}\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-1}=7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=50\end{cases}}}\)

Vậy........