NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
2
MT
8 tháng 7 2015
đặt A=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
=>\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
=\(\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
=\(\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)\)
=\(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
=>A=\(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
vậy \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{2}\)
PT
2
PT
15 tháng 12 2018
= 1 + cosx -cos2x - cosx-sin2x
= 1 - cos2x - sin2x
= 1 - ( cos2x + sin2x )
= 1 - 1 = 0
UV
15 tháng 12 2018
=(1-\(cos^2x\))-\(sin^2x\)=\(1-cos^2x-sin^2x\)
=1\(-\left(cos^2x+sin^2x\right)\)
=1-1=0
8 tháng 3 2018
Hình như đề sai rùi bạn ơi !
Phải sửa xy/x^2+y^2 thành x^2+y^2/xy hoặc cái gì khác
Vì xy/x^2+y^2 chỉ có GTLN chứ ko có GTNN đâu
Mk nói có gì sai thì thông cảm nha !
4 tháng 12 2017
Ta có: \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
\(=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)\(\ge4+2+1=7\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\right)_{Min}=7\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
4 tháng 12 2017
à nhầm, bạn pham trung thanh làm đúng rồi đấy mọi người ủng hộ bạn ấy nha
DM
15 tháng 6 2017
Lần sau ghi dấu ra xíu nhé :v
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow B=\left(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{4}{a-4}\right):\dfrac{a^2+16}{a+2}\)
Quy đồng,rút gọn : \(B=\dfrac{a+2}{a^2-16}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
b) \(B\left(A-1\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\left(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-1\right)=\dfrac{2}{x-16}\)
x - 16 là ước của 2 => \(x\in\left\{14;15;17;18\right\}\)
mới làm quen toán 9 ;v có gì k rõ ae chỉ bảo nhé :))
LK
2
14 tháng 6 2019
\(P=\frac{1}{5xy}+\frac{xy}{20}+\frac{5}{x+2y+5}+\frac{x+2y+5}{20}-\frac{xy}{20}-\frac{x+2y+5}{20}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{5xy}.\frac{xy}{20}}+2.\sqrt{\frac{5}{x+2y+5}.\frac{x+2y+5}{20}}-\frac{x\left(3-x\right)+x+2\left(3-x\right)+5}{20}\)
\(=2.\frac{1}{10}+2.\frac{1}{2}-\frac{-x^2+2x+11}{20}\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{20}+\frac{3}{5}=\frac{\left(x-1\right)^2}{20}+\frac{3}{5}\ge\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5xy}=\frac{xy}{20}\\\frac{5}{x+2y+5}=\frac{x+2y+5}{20}\\\left(x-1\right)^2=0,x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=2\\x+2y+5=10\\x=1,x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow}x=1,y=2\)
Vậy min P=3/5 khi x=1, y=2
LK
14 tháng 6 2019
Em co cach nay ngan gon hon, cac ban co the tham khao
P=\(\frac{1}{5xy}\) + \(\frac{5}{x+2y+5}\)=\(\frac{1}{5xy}\)+\(\frac{25}{5\left(x+2y+5\right)}\)
= \(\frac{1^2}{5xy}\)+\(\frac{5^2}{5\left(x+2y+5\right)}\)
\(\geq\) \(\frac{\left(1+5\right)^{^2}}{5xy+5\left(x+2y+5\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(xy+x+2y+2+3\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(\left(x+2\right)\left(y+1\right)+3\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(\frac{\left(x+y+3\right)^2}{4}+3\right)}\) (do \((x+2)(y+1) \leq \frac {(x+y+3)^2}{4}\) )
=\(\frac{36}{5\left(\frac{\left(3+3\right)^2}{4}+3\right)}\) (do \(x+y \leq 3\) )
=\(\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5xy}=\frac{1}{x+2y+5}\\x+2=y+1\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2,y=1\)
Vậy GTNN của P là 3/5 khi và chỉ khi x=2,y=1
\(\frac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\frac{\left(\sqrt{x}\sqrt{x}\sqrt{y}+\sqrt{y}\sqrt{y}\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)
=\(\frac{\sqrt{x}\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{xy}\left(\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{y}\right)^2\right)}{\sqrt{xy}}\)
=\(x-y\)