Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)
EB = 1/2 AB (gt)
FD = 1/2 CD (gt)
Suy ra: EB = FD (1)
Mà AB // CD (gt)
⇒ BE // FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)
Giải:
Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)
\(EB=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\)
\(FD=\frac{1}{2}CD\left(gt\right)\)
Suy ra: EB = FB (1)
Mà AB // CD (gt)
⇒ BE // FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)
Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)
EB = 1/2 AB (gt)
FD = 1/2 CD (gt)
Suy ra: EB = FD (1)
Mà AB // CD (gt)
⇒ BE // FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)
Ta có \(EB=\dfrac{1}{2}AB\left(E.là.trung.điểm.AB\right)\)
\(FD=\dfrac{1}{2}CD\left(F.là.trung.điểm.CD\right)\)
\(AB=CD\left(hbh.ABCD\right)\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow BE=DF;BE//DF\left(AB//CD\right)\)
Do đó BEDF là hbg
\(\Rightarrow DE=BF\)
+) Ta có:
AE = 1/2 AB; CF = 1/2. CD ( vì E và F lần lượt là trung điểm của AB, CD).
Và AB = CD (tính chất hình bình hành)
Suy ra: AE = CF
+) Lại có: AB // CD ( vì ABCD là hình bình hành) nên AE //CF
Tứ giác AECF có hai cạnh đối AE, CF song song và bằng nhau nên là hình bình hành
⇒ AF //CE hay EN // FM (1)
Xét tứ giác BFDE ta có:
AB // CD (gt) hay BE // DF
BE = 1/2 AB (gt)
DF = 1/2 CD (gt)
AB = CD (tính chất hình bình hành)
Suy ra: BE = DF
Tứ giác BFDE là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ BF//DE hay EM // FN (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành (theo định nghĩa hình bình hành)
ABCD là hình bình hành\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AB//CD\end{matrix}\right.\)
\(AB//CD\Rightarrow BE//DF\)
E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{1}{2}AB\\DF=\dfrac{1}{2}DC\end{matrix}\right.\Rightarrow BE=DF\) (do AB = CD)
Xét tứ giác BEDF có BE // DF, BE = DF
\(\Rightarrow BEDF\) là hình bình hành \(\Rightarrow BF=DE\)
Vì ABCD là hbh nên \(AB=CD\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Mà E,F là trung điểm AB,CD nên \(AE=EB=CF=FD\)
Mà EB//FD (do AB//CD) nên BEDF là hbh
Do đó \(DE=BF\)
hết cứu