Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Đặt A=\(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x = 2 ; y = 1
b)k ko hỉu
a)A= \(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1-2\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)
MIN A=-2 khi\(\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)Vậy.......
b)\(B=x^2-2xy+2y^2-x+y\)????
\(=5\left(x^2-\dfrac{4}{5}xy+\dfrac{4}{25}y^2\right)+\dfrac{1}{5}y^2-2y+2023\)
\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{1}{5}\left(y^2-10y+25\right)+2018\)
\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{1}{5}\left(y-5\right)^2+2018>=2018\)
Dấu = xảy ra khi y=5 và x=2/5y=2
=(x^2+y^2+2xy)+(2x+2y)+3
=((x+y)2 +2(x+y) +1)+2
=(x+y+1)2+2
vậy Amin=2
\(D=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của D là \(\frac{3}{4}\)khi x = \(\frac{1}{2}\)
\(E=x\left(x-3\right)=x^2-3x=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
Vậy GTNN của E là \(-\frac{9}{4}\)khi x = \(\frac{3}{2}\)
\(G=x^2+5y^2+2xy-2y+100\)
\(G=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4y^2-2y+\frac{1}{4}\right)+\frac{399}{4}\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{399}{4}\ge\frac{399}{4}\)
Vậy GTNN của G là \(\frac{399}{4}\)khi x = \(-\frac{1}{4}\); y = \(\frac{1}{4}\)