K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
B
0
B
2
23 tháng 6 2017
a)Đặt A=\(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x = 2 ; y = 1
b)k ko hỉu
23 tháng 6 2017
a)A= \(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1-2\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)
MIN A=-2 khi\(\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)Vậy.......
b)\(B=x^2-2xy+2y^2-x+y\)????
28 tháng 11 2017
\(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033\\ =x^2-2xy+y^2+y^2+2x-8y-2y+1+16+2016\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+1+\left(y^2-8y+16\right)+2016\\ =\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\\ Do\text{ }\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\\ Dấu\text{ }''=''\text{ }xảy\text{ }ra\text{ }khi:\left\{{}\begin{matrix}\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x-4+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\\ Vậy\text{ }A_{\left(Min\right)}=2016\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
AM
11 tháng 7 2018
gọi biểu thức trên là A.
Ta có: \(A=x^2-2xy+2y^2-6y+9\)
\(\Rightarrow A=x^2-2xy+y^2+y^2-6y+9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
Nhận xét: \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)
Vậy \(minA=0\) khi \(y-3=0\Rightarrow y=3\)
\(x-y=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
KL: Vậy \(minA=0\) khi \(x=3;y=3\)
S
11 tháng 7 2018
Đặt \(A=x^2-2xy+2y^2-6y+9=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)=\left(x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=3}\)
Vậy Amin = 0 khi x = y = 3
5 tháng 10 2016
bn ơi, mk cũng muốn giúp nhung k tài nào tìm ra GTNN có thể sai đề hoặc mk chưa đủ giỏi để giải, nhưng kt 15p mà cho cỡ này thì thi tuyển nhân tài toan hoc à?
=(x^2+y^2+2xy)+(2x+2y)+3
=((x+y)2 +2(x+y) +1)+2
=(x+y+1)2+2
vậy Amin=2
\(A=x^2+y^2+2xy+2x+2y+3\)
<=>\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+3\)
<=>\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2\)
<=>\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+2\)
<=>\(A=\left(x+y+1\right)^2+2\ge2\)