K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 8 2023

Gọi 3 số lần lượt là n; n+1; n+2

3 tích lần lượt là: 

\(n\left(n+1\right)=n^2+n\\ n\left(n+2\right)=n^2+2n\\ \left(n+1\right)\left(n+2\right)=n^2+3n+2\)

Theo đề bài, ta có:

\(n^2+n+n^2+2n+n^2+3n+2=242\\ \Leftrightarrow3n^2+6n-240=0\\ \Leftrightarrow3\left(n-8\right)\left(n+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy bộ 3 số đó là \(\left\{8;9;10\right\},\left\{-10;-9;-8\right\}\)

12 tháng 9 2016

Gọi 3 số nguyên liến tiếp lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2.

a(a + 1) + a(a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242

a2 + a + a2 + 2a + a2 + 3a + 2 = 242

3a2 + 6a + 2 = 242

3(a2 + 2a) = 242 - 2

a2 + 2a + 1 - 1 = 240 : 3

(a + 1)2 = 80 + 1

(a + 1)2 = 81

\(\left(a+1\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)

\(a+1=\pm9\)

a + 1 = \(\pm9\)

a = \(\pm8\)

a + 2 = \(\pm10\)

Vậy 3 số nguyên đó là 8 ; 9 ; 10 hoặc - 8 ; - 9 ; - 10

12 tháng 9 2016

Gọi 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: a; a + 1; a + 2

Các tích lập được thỏa mãn là: a.(a + 1); (a + 1).(a + 2); (a + 2).a

Ta có: a.(a + 1) + (a + 1).(a + 2) + (a + 2).a = 242

=> a2 + a + (a + 1).a + (a + 1).2 + a2 + 2a = 242

=> a2 + a + a2 + a + 2a + 2 + a2 + 2a = 242

=> 3a2 + 6a + 2 = 242

=> 3a.(a + 2) = 242 - 2 = 240

=> a.(a + 2) = 240 : 3 = 80

=> a.(a + 2) = 8.10 = -10.(-8)

=> a = 8 hoặc a = -10 

Vậy 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: 8; 9; 10 hoặc -10; -9; -8

12 tháng 9 2016

Hình như sai đề rồi bạn

13 tháng 9 2016
ko sai đâu bạn
27 tháng 4 2020

hello

25 tháng 4 2020

Sửa lại đề bài: Phải là đôi một nguyên tố cùng nhau

+) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a, b , c 

Theo bài ra ( a; b ) = 1; ( b ; c ) = 1; ( a; c ) = 1

và a + b \(⋮\)c ; a + c \(⋮\)b; b+c \(⋮\)a.

=> a + b + c \(⋮\)c  ; a + c +b \(⋮\)b; b + c + a \(⋮\)

=> a + b + c  \(⋮\)BCNN ( a; b ; c ) 

Mặt khác  a, b ,c đôi một nguyên tố cùng nhau => BCNN ( a; b ; c ) = abc 

=> a + b + c \(⋮\)abc 

+) Tìm 3 số đó.

Ta có: a + b + c  \(⋮\)abc 

=> a + b + c \(\ge\)abc 

Không mất tính tổng quát : g/s: a > b > c 

=> a + b + c  < 3a 

=> abc < 3a 

=> bc < 3 mà a; b ; c là số tự nhiên 

=> b = 2  và c = 1 

Vì a + b  \(⋮\)c => 3 \(⋮\)c => c = 3 

Thử lại ta thấy 3 + 2 \(⋮\)1; 1 + 2 \(⋮\)3; 1 + 3 \(⋮\)2  và 1; 2; 3 là 3 số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 3 số cần tìm là 1; 2; 3 

24 tháng 8 2015

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4

 

24 tháng 8 2015

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4

3 số đó là 8 , 9 , 10 

bạn muốn rõ hơn thì vào tìm kiếm là được

8 tháng 8 2021

Gọi x-1 ,x ,x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ta có

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=242

Sau khi rút gọn ta dc: 3x^2-1=242 nên x^2=81

Suy ra x=+-8