K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
1
18 tháng 8 2023
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\)
Mà: \(3^{42}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}\)
Lại có: \(9< 11\Rightarrow9^{21}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
26 tháng 7 2023
Ta có:
$3^{39}=3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$
Mà $11^{21}<27^{21}=>3^{39}>11^{21}$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 7 2023
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 116. 11 = 117
⇒ 313 < 117 ⇒ (313)3 < (117)3
⇒ 339 < 1121
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
PL
2
14 tháng 7 2023
a: 199^20=1568239201^5
2003^15=8036054027^5
=>199^20<2003^15
b: 3^99=27^33>27^21=11^21
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
a.
$199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.10^{40}=(2^{10})^2.10^{40}< (10^4)^2.10^{40}=10^8.10^{40}=10^{48}$
$2003^{15}> 2000^{15}=(2.10^3)^{15}=2^{15}.10^{45}> 2^{10}.10^{45}> 10^3.10^{45}=10^{48}$
$\Rightarrow 199^{20}< 2003^{15}$
b.
$3^{99}=(3^9)^{11}=19683^{11}$
$11^{21}< 11^{22}=(11^2)^{11}=121^{11}$
Hiển nhiên $19683^{11}> 121^{11}$
$\Rightarrow 3^{99}> 121^{11}> 11^{21}$
C
16 tháng 12 2023
331 > 231 Vì:
Hai số trên cùng số mũ nên bỏ số mũ đi, ta được: ⇒ 3 và 2 mà 3 > 2
⇒ 331 > 231
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
A = 339 = (33)13 = 2713
B = (112)13 = 12113
Vì 27 < 121 nên 2713 < 12113
Vậy 339 < 1126
5 tháng 12 2021
\(a,3^{39}=\left(3^3\right)^{13}=9^{13}< 11^{13}< 11^{21}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7< 3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)
Ta có:
\(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
Mà: \(3125^{15}>2401^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
_______________
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\); \(3^{42}=\left(3^6\right)^7=729^7\)
\(11^{21}=\left(11^3\right)^7=1331^7\)
Mà: \(729^7< 1331^7\)
\(\Rightarrow3^{42}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
a) \(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
mà \(2401^{15}< 3125^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
b) \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3;11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
mà \(19487171^3>1594323^3\)
\(\Rightarrow3^{39}< 7^{21}\)