K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2017

Vì (d) cắt trục Ox tại C nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(k-1\right)x+2=0\\y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{k-1}\\y=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C\left(\frac{2}{k-1};0\right)\)

Ta có:

\(OA=\sqrt{0^2+2^2}=2\)

\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+0^2}=1\)

\(OC=\sqrt{\left(\frac{2}{k-1}\right)^2+0^2}=\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}\)

Vì điện tích của \(S_{\Delta OAC}=2S_{\Delta OAB}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.OA.OC=2.\frac{1}{2}.OA.OB\)

\(\Leftrightarrow OC=2OB\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}=2.1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{k^2-2k+1}=1\)

\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\\k=2\end{cases}}\)

25 tháng 2 2017

HD.OAB và OAC cùng đường cao OA

theo đề cần OC=2.OB=2

C co tọa độ là (0,+-2)

Từ đó => k;  ồ mà mọi K y luôn đi qua C(0,2)--> đáp số mọi k

--> xem lại đề kiểu quái gì thế 

Thay n=2 vào (d), ta được:

y=(k-1)x+2

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(k-1\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{k-1}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(C\left(-\dfrac{2}{k-1};0\right)\)

\(S_{OAC}=2\cdot S_{OAB}\)

=>AC=2AB

=>\(AC^2=4AB^2\)

=>\(\left(-\dfrac{2}{k-1}-0\right)^2+\left(0-2\right)^2=4\left[\left(-1-0\right)^2+\left(0-2\right)^2\right]\)

=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}+4=4\left(1+4\right)\)

=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}=4\cdot5-4=20-4=16\)

=>\(\left(k-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k-1=\dfrac{1}{2}\\k-1=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{3}{2}\\k=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)