Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a > b > 0 \(=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b}=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}< 0;\frac{1}{a-b}>0\)
\(=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
Trường hợp 2
Giả sử a < b \(=>\frac{1}{a}>\frac{1}{b}=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}>0;\frac{1}{a-b}< 0\)
\(=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
Vậy không tồn tại hay không có hai số nguyên dương a , b khác nhau sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(a-b=2\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=2\left(a+b\right)\\2\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\end{cases}}\)
a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
3b=a
Another way :
a-b=2(a+b)
=> -2b - b -2a + a =0
-(3b+a)=0
3b+a=0
Do đó :3b-b= 3b/b = 3 nên b = 3/4
b = 3/4 nên a = - 9/4
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{4}\\a=-\frac{9}{4}\end{cases}}\)
Thật nhanh nha!!!!
Bài 1 :
Ta có :
\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\Rightarrow\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab.1\Rightarrow-\left(a-b\right)\left(a-b\right)=ab\)
\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)
Vì \(-\left(a-b\right)^2\le0\) với mọi a, b ko thể cùng dương
Vậy ko tồn tại 2 số dương a,b khác nhau để thõa mãn đề bài
Bài 1:
Trường hợp 1 :
Giả sử a > b > 0 \(=>\) \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}< 0\) ; \(\dfrac{1}{a-b}>0\)
\(=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\ne\dfrac{1}{a-b}\)
Trường hợp 2 :
Giả sử a < b \(=>\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}>0\) ; \(\dfrac{1}{a-b}< 0\)
\(=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\ne\dfrac{1}{a-b}\)
Vậy không tồn tại hai số nguyên dương a và b khác nhau sao cho \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
Mk làm mẫu câu a nha
a, => xy+3x-7y-21 = 0
=> (xy+3x)-(7y+21) = 0
=> x.(y+3)-7.(y+3) = 0
=> (y+3).(x-7) = 0
=> y+3=0 hoặc x-7=0
=> x=7 hoặc y=-3
Tk mk nha
\(a)\) \(xy+3x-7y=21\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y+3\right)-\left(7y+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy \(x=7\) và \(y=-3\)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b-a\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}=\frac{ab}{\left(a-b\right)ab}\)
\(\Leftrightarrow-\left(b-a\right)^2=ab\)
\(\Leftrightarrow-b^2+2ab-a^2=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab=a^2+b^2\)
Từ đây dùng cô-si : \(a^2+b^2\ge4ab\)
Vậy không có số dương a,b thỏa mãn
ukm,bằng?