NC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2017
vì 2017100 + 1 < 2017101 + 1
\(\Rightarrow\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}< \frac{2017^{100}+1+2016}{2017^{101}+1+2016}=\frac{2017^{100}+2017}{2017^{101}+2017}=\frac{2017.\left(2017^{99+1}\right)}{2017.\left(2017^{100}+1\right)}=\frac{2017^{99}+1}{2017^{100}+1}\)
Vậy \(\frac{2017^{99}+1}{2017^{100}+1}>\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}\)
KK
13 tháng 6 2017
so sánh 2 phân số cùng mẫu thì ta xét tử
đừng nói không làm được chứ
BT
2 tháng 6 2017
\(A=\frac{2017^{99}}{2017^{100}-2}\)
=> \(2017A=\frac{2017^{100}}{2017^{100}-2}=\frac{2017^{100}-2+2}{2017^{100}-2}=1+\frac{2}{2017^{100}-2}\)
\(B=\frac{2017^{100}}{2017^{101}-2}\)
=>\(2017B=\frac{2017^{101}}{2017^{101}-2}=\frac{2017^{101}-2+2}{2017^{101}-2}=1+\frac{2}{2017^{101}-2}\)
Do \(\frac{2}{2017^{100}-2}>\frac{2}{2017^{101}-2}\)
Nên 2017A > 2017B
Vậy A > B
DP
1
S
27 tháng 2 2017
Vi \(\frac{2017^{2017}+1}{2017^{2018}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2017^{2017}+1}{2017^{2018}+1}< \frac{2017^{2017}+1+2016}{2017^{2018}+1+2016}=\frac{2017^{2017}+2017}{2017^{2018}+2017}=\frac{2017\left(2017^{2016}+1\right)}{2017\left(2017^{2017}+1\right)}=\frac{2017^{2016}+1}{2017^{2017}+1}=B\)Vay A < B
Ta có: \(A=\frac{2017^{99}+1}{2017^{100}+1}\Rightarrow2017A=\frac{2017^{100}+2017}{2017^{100}+1}=1+\frac{2016}{2017^{100}+1}\)
\(B=\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}\Rightarrow2017B=\frac{2017^{101}+2017}{2017^{101}+1}=1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
\(\frac{2016}{2017^{100}+1}>\frac{2016}{2017^{101}+1}\Rightarrow1+\frac{2016}{2017^{100}+1}>1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
\(\Rightarrow2017A>2017B\Rightarrow A>B\)
Vậy...
Đặt \(A=\frac{2017^{99}+1}{2017^{100}+1}\)nên \(2017A=\frac{2017^{100}+2017}{2017^{100}+1}=\frac{2017^{100}+1+2016}{2017^{100}+1}=1+\frac{2016}{2017^{100}+1}\)
\(B=\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}\)nên \(2017B=\frac{2017^{101}+2017}{2017^{101}+1}=\frac{2017^{101}+1+2016}{2017^{101}+1}=1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
Vì \(1=1;\frac{2016}{2017^{100}+1}>\frac{2016}{2017^{101}+1}\Rightarrow1+\frac{2016}{2017^{100}+1}>1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
Hay \(2017A>2017B\)nên \(A>B\)
Vây \(\frac{2017^{99}+1}{2017^{1001}+1}>\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}\)