Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tgABC cân tại A suy ra gócABC=gócACB, AB=AC
AH⊥BC ⇒ gócAHB=gócAHC
Xét △ABH và △ACH có:
gócABC=gócACB,AB=AC,gócAHB=gócAHC (C/m trên)
⇒ △ABH=△ACH (ch-gn)
b, Ta có △ABH=△ACH ➩ gócDAH=gócEAH (2 góc tương ứng)
Xét △DAH và △EAH có
gócDAH=gócEAH (c/m trên), ADH=gócAEH=90độ (DH⊥AB, HE⊥AC)
AH là cạnh chung
⇒ △DAH=△EAH (ch-gn) ⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)
⇒ △ADE cân tại A
c, △ABC cân tại A ⇒ gócB=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
△ADE cân tại A ⇒ gócC=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
⇒gócB=gócC , mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
⇒ DE//BC
a: BC=5
AH=2,4
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: DE=AH
c: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
nên DE cắt AH tại trung điểm của mỗi đường
a) Ta có: Vì HD, HE vuông góc với AB,AC
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\) góc CAD = góc HEC = góc ADH = 90 độ
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\)DE = AH ( hai đường chéo bằng nhau)
b) Vì tứ giác AEHD là hình chữ nhật
Góc DHE= 90 độ ( AH là đường cao của tam giác ABC)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AEHD là hình vuông
\(\Rightarrow\) EH = AD = EA = HD
* Vì HE vuông góc với AC
\(\Rightarrow\)Tam giác HEC, tam giác EAD là 2 tam giác vuông
Xét 2 tam giác vuông ECH và ADE có:
góc HEC = góc EAD = 90 độ
EH=AE ( chứng minh trên)
\(\Rightarrow\)tam giác ECH = tam giác ADE
\(\Rightarrow\)góc ECH = góc ADE hay góc ADE = góc ACB
a) Ta có: Vì HD, HE vuông góc với AB,AC
Tam giác ABC vuông tại A
\Rightarrow⇒ góc CAD = góc HEC = góc ADH = 90 độ
\Rightarrow⇒ Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
\Rightarrow⇒DE = AH ( hai đường chéo bằng nhau)
b) Vì tứ giác AEHD là hình chữ nhật
Góc DHE= 90 độ ( AH là đường cao của tam giác ABC)
\Rightarrow⇒Tứ giác AEHD là hình vuông
\Rightarrow⇒ EH = AD = EA = HD
* Vì HE vuông góc với AC
\Rightarrow⇒Tam giác HEC, tam giác EAD là 2 tam giác vuông
Xét 2 tam giác vuông ECH và ADE có:
góc HEC = góc EAD = 90 độ
EH=AE ( chứng minh trên)
\Rightarrow⇒tam giác ECH = tam giác ADE
\Rightarrow⇒góc ECH = góc ADE hay góc ADE = góc ACB