K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2023

\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\times....\times\left(1+\dfrac{1}{98}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{4}\times...\times\dfrac{99}{98}\times\dfrac{100}{99}\)

\(=\dfrac{1\times100}{2\times1}\)

\(=\dfrac{100}{2}\\ =50\)

13 tháng 6 2023

50

 
8 tháng 3 2019

\(A=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}........\frac{2010}{2009}=\frac{3.4.5...2010}{2.3.4....2009}=\frac{2010}{2}=1005\)

\(B=\frac{1.2.3......99}{1.2.3.4.....100}=\frac{1}{100}\)

4 tháng 3 2018

Ta có\(M=\left[\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\right].2.3...98\)

\(=\left[\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+...+\frac{99}{49.50}\right].2.3...98=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3...98\)

\(=99\left(\frac{k_1+k_2+...+k_{49}}{1.2.3...98}\right).2.3...98\left(k_1,k_2...k_{49}\varepsilonℕ^∗\right)=99\left(k_1+k_2+...+k_{49}\right)⋮99\Rightarrow M⋮99\left(đpcm\right)\)

12 tháng 3 2018

a) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-3}{97}+\frac{x-4}{96}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{98}-1+\frac{x-3}{97}-1+\frac{x-3}{96}-1=4-4\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) ( vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\) )

Vậy x = 1

b) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=3-3\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\ne0\)

=> x + 100 = 0

=> x           = -100

c) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{49}+\frac{x-4}{32}=6\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{49}-2+\frac{x-4}{32}-3=6-6\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{49}+\frac{x-100}{32}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\ne0\)

=> x - 100 = 0

=> x           = 100

Chúc bạn học tốt

12 tháng 3 2018

có người khác trả lời trước rồi nên chị ko trả lời đâu nhé em trai

2 tháng 7 2016

làm ơn hãy giúp mình

Bài 1: 

a: Tổng là:

(-19+19)+(-18+18)+...+20=20

b: Tổng là:

-18+(-17+17)+...+0=-18

phiền bn trình bày ra đc k ạ. nếu ko đc thì thôi ạ

17 tháng 8 2015

ta có

x+y+y+z+z+x=\(\frac{13}{12}\)

2(x+y+z)=\(\frac{13}{12}\)

=>x+y+z=\(\frac{13}{24}\)

z=(x+y+z)-(x+y)

y=y+z-z

x=x+Y-y

14 tháng 4

Khi Nhân 99/  100 với một số ta được kết quả bằng 100 .

Vậy phép nhân đó là:.......….…

Giảinhanh giúp mình với