Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong hình có 4 hình tam giác bằng nhau : ADG=DBE=DGE=GEC
vậy diện tích hình tam giác DEG là : 100: 4 = 25(m 2 )
đ/s : .........................
Vì E,G là trung điểm của cạnh AB và BC nên ta có :
AE = EB = BG = GC = 10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích hình vuông ABCD là :
10 x 10 = 100( cm2)
Diện tích tam giác AED bằng diện tích tam giác DGC vì đáy AE = GC và chiều cao AD = DC.
Vậy tổng diện tích hai tam giác AED và DGC là :
10 x 5 : 2 x 2 = 50 ( cm2 )
Diện tích tam giác BEG là :
5 x 5 : 2= 12,5 ( cm2 )
Diện tích tam giác DEG là :
100 - (50 + 12,5) = 37,5 ( cm2 )
Đáp số : 37,5 cm2.
Cạnh BG hoặc CG là:
12 : 2 = 6 (cm)
Cạnh AE là:
36 - 12 = 24 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
36 x 12 = 432 (cm2)
Diện tích tam giác AED là:
24 x 12 : 2 = 144 (cm2)
Diện tích tam giác EBG là:
12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
Diện tích tam giác CDG là:
36 x 6 : 2 = 108 (cm2)
Diện tích tam giác DEG là:
432 - 144 - 36 - 108 = 144 (cm2)
Đáp số: 144 cm2
Cạnh BG dài là:12 : 2 = 6 cm
Diện tích tam giác EBG là: 6 * 12 : 2 = 36 cm2
Diện tích tam giác GCD là : 6 * 36 : 2 =108 cm2
Cạnh AE dài là : 36 - 12 = 24 cm
Diện tích hình tam giác AED là :24 * 12 : 2 =144 cm2
Diện tích hình chữ nhật ABCD là :36 * 12 =432 cm2
Diện tích hình tam giác EGD là : 432 - (36 + 108 +144) =144 cm2
Lời giải
a) Tính diện tích hình thang BHDA
Do E là điểm chính giữa cạnh AB nên EA = AB/2 = 5cm.
Do H là điểm chính giữa cạnh BC nên BH = BC/2 = 5cm.
Do đó, đáy lớn của hình thang BHDA là BH + AD = 5 + 10 = 15cm.
Do hình thang BHDA là hình thang cân có đáy lớn bằng đáy bé nên diện tích của hình thang BHDA là:
S = 1/2 * (15 + 15) * 10 = 112.5cm^2b) Tính diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD
Do E là điểm chính giữa cạnh AB nên AE = AB/2 = 5cm.
Do H là điểm chính giữa cạnh BC nên BH = BC/2 = 5cm.
Do đó, diện tích tam giác AHE là:
S = 1/2 * AE * BH = 1/2 * 5 * 5 = 12.5cm^2Tương tự, diện tích tam giác AHD là 12.5cm^2.
Kết luận
- Diện tích hình thang BHDA = 112.5cm^2
- Diện tích tam giác AHE = Diện tích tam giác AHD = 12.5cm^2
\(a,\) Ta có \(BH=HC=AE=EB=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
\(S_{BHDA}=S_{ABCD}-S_{CHD}=AD^2-\dfrac{1}{2}CD\cdot CH\\ =100-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot5=75\left(cm^2\right)\)
\(b,S_{AHD}=S_{BHDA}-S_{AHB}=75-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot5=50\left(cm^2\right)\\ S_{AHE}=S_{AHB}-S_{HBE}=25-\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=\dfrac{25}{2}\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{AHD}>S_{AHE}\)
Nối AN và EN
Xét các tam giác AMC và ANC đều = \(\frac{1}{4}\) diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC \(\Rightarrow\)chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau \(\Rightarrow\)\(S_{ENC}=S_{EMC}\left(1\right)\)
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC \(\Rightarrow\)\(S_{EDN}=S_{ENC}\left(2\right)\)
Xét \(S_{AMD}\) = \(S_{AMC}\) có chung AME \(\Rightarrow\)\(S_{AED}=S_{EMC}\left(3\right)\)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) \(S_{EMC}=S_{ENC}=S_{EDN}=S_{AED}\)
Ta có \(S_{MBC}=\) 15 cm2 \(\Rightarrow\) \(S_{ACD}\)= 15 x 2 = 30 (cm2)
Mà \(S_{ACD}\) \(=S_{ENC}+S_{EDN}+S_{AED}\) và 3 tam giác này bằng nhau nên :
\(S_{ENC}\) = 30 : 3 = 10 (cm2) mà \(S_{ENC}\) = \(S_{MEC}\)
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)vì đáy \(AM=\frac{1}{2}DC\)và chiều cao kẻ từ \(D\)đến \(AM\)bằng chiều cao kẻ từ \(M\)đến \(DC\)vì cả hai chiều cao đều là chiều cao của hình thang
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)mà chung đáy \(MD\)nên chiều cao \(AH=\frac{1}{2}\)chiều cao \(CK\)
Ta có: Chiều cao \(AH\)cũng chính là chiều cao \(\Delta AME\)và chiều cao \(CK\)cũng chính là chiều cao của \(\Delta MEC\)
\(S_{AME}=\frac{1}{2}S_{MEC}\)vì chung đáy \(ME\)và chiều cao \(AH=\frac{1}{2}CK\)
\(\Rightarrow\)Coi \(S_{AME}\)là một phần, \(S_{MEC}\)là hai phần, \(S_{MAC}\)là 3 phần
Ta có: \(S_{MAC}=S_{MBC}\)vì đáy \(MA=MB\)và chung chiều cao kẻ từ \(C\)đến \(AB\)
\(S_{MEC}=15:\left(1+2\right).2=10\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{MEC}=10cm^2\)
a) Vì E là trung điểm của cạnh AB nên AE = EB = 10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích hình tam giác ADE là:
5 x 5 : 2 = 12,5 (cm2)
b) Vì H là trung điểm của cạnh BC nên: BH = BC = 10 : 2 = 5 (cm)
Vì hình thang BHDA là hình thang vuông nên chiều cao của hình thang = cạnh hình vuông = 10 cm
Diện tích hình thang là:
(5 + 10) x 10 : 2 = 72 (cm2)
c) Diện tích hình tam giác là:
10 x 10 : 2 = 100 (cm2)
Đáp số: a) 12,5 cm2
b) 72 cm2
c) 100 cm2
Diện tích tam giác EAD = 25
Diện tích tam giác BEG = 12,5
Diện tích tam giác GCD = 25
Diện tích vuông ABCD = 100
Diện tích TAM GIÁC EGD= 37,5
phép tính là j