ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
15 tháng 4 2017
Xét tử : \(1.3.5.....99\)
\(=\frac{1.2.3.4.....98.99.100}{2.4.6.....100}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.....50\right)\left(51.52.....99.100\right)}{\left(1.2\right).\left(2.2\right).....\left(50.2\right)}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.....50.\right).\left(51.52.....100\right)}{\left(1.2.3.....50\right).2.2.....2}\)
\(=\frac{51.52.....100}{2.2....2}\)
\(=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.....\frac{100}{2}\)
Ta được phân số\(\frac{\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.....\frac{100}{2}}{51.52.....100}\)
\(=\frac{\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.....\frac{100}{2}}{\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.....\frac{100}{2}.2.2.....2}\)
\(=\frac{1}{2.2.....2}\)
\(=\frac{1}{2^{50}}\)
2
XO
10 tháng 8 2020
Ta có \(1.3.5...99=\frac{1.2.3.4.5...100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....100}{2^{50}.1.2.3.4...50}=\frac{51.52.53...100}{2^{50}}\left(\text{đpcm}\right)\)
NH
11 tháng 8 2020
Ta có : \(1.3.5....99=\frac{1.2.3.4.5....100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....1000}{2^{50}.1.2.3.4....50}=\frac{51.51.53....100}{2^{50}}\)( đpcm )
CB
0
ND
3
NM
28 tháng 9 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow2A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\left(3^{101}-1\right).\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3^{101}}{2}-\dfrac{1}{2}.\)
NX
28 tháng 9 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Ta có: \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Khi đó: \(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}+3^{101}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
Vậy \(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
3 tháng 2 2019
a,M=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-2^5+.....+2^2012
2M=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^5+......-2^2012+2^2013
3M=2^0+2^2013
M=(2^0+2^2013)÷3
Vậy.......
b,N=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+.....+3^2011-3^2012
3N=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+......+3^2012-3^2013
4N=3-3^2013
N=(3-3^2013)÷4
Vậy........
K tao nhé ko lên lớp tao đánh m😈😈😈
\(\frac{51.52.53...100}{1.3.5...99}\)
\(=\frac{\left(2.4.6...100\right).\left(51.52.53...100\right)}{\left(2.4.6...100\right).\left(1.3.5...99\right)}\)
\(=\frac{\left(2.4.6...100\right).\left(51.52.53...100\right)}{1.2.3.4.5.6...99.100}\)
\(=\frac{2.4.6...100}{1.2.3...50}\)
\(=\frac{\left(2.2...2\right).\left(1.2.3...50\right)}{1.2.3...50}\)
\(=2.2.2...2\)
\(=2^{50}\)
sao hỏi khó zzzzzzzzậy