K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2016

+ Do a là số lẻ => a2 là số lẻ => a2 - 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

+ Do a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a2 - 1 chia hết cho 6 (đpcm)

4 tháng 8 2016

+ Do a là số lẻ => a2 là số lẻ => a2 - 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

+ Do a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a2 - 1 chia hết cho 6 (đpcm)

17 tháng 7 2018

Do a lẻ => a^2 lẻ => a^2-1 chẵn => a^2 -1 chia hết cho 2 (1)

Do a không chia hết cho 3 => a = 3k+1 hoặc a = 3k +2 (k thuộc N)

Nếu a= 3k+1 thì a^2 = (3k+1).(3k+1)

=(3k+1).3k+(3k+1)

=9k^2+3k+3k+1:3 dư 1

Nếu a=3k+2 thì a^2 =(3k +2).(3k+2)

=(3k+2).3k+(3k+2)

=9k^2+6k+6k+4:3 dư 2

=> a^2 : 3 dư 1 => a^2 - 1 chia hết cho3 (2)

Từ (1) và (2),do(2;3)=1 => a^2 - 1 chia hết cho 6

31 tháng 12 2017

a)  A  =  1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 239

= (1 + 2 + 2+ 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + .....+ (236 + 237 + 238 + 239)

= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 236(1 + 2 + 22 + 23)

= 15 (1 + 24 + ...... + 236 )  \(⋮15\)

Vậy  A là bội của 15

b)   B = 2 + 22 + 23 + ...... + 22004

= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ...... + (22001 + 22002 + 22003 + 22004)

= 2(1 + 2 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 2+ 23) + ....... + 22001(1 + 2 + 22 +23)

= 15 (2 + 25 + ..... + 22001)           \(⋮15\)

Ta thấy B \(⋮2\)(vì các số hạng của B đều chia hết cho 2)

mà  (2; 15) = 1

nên  B \(⋮30\)

c)  Gọi 3 số lẻ liên tiếp là:  2k+1; 2k+3; 2k+5

Ta có:   2k+1 + 2k+3 + 2k+5 = 6k + 9

Ta thấy   6k   chia hết cho 6 nhưng  9 ko chia hết cho 6

nên  6k + 9  ko chia hết cho 6

Vậy tổng của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

25 tháng 12 2015

a2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Vì a là số lẻ => a - 1 và a + 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

Vì a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N*)

+) a = 3k + 1 => a - 1 = 3k chia hết cho 3 => a2 - 1 chia hết cho 3

+) a = 3k + 2 => a + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a2 - 1 chia hết cho 3

=> Trong 2 trường hợp a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => a2 - 1 chia hết cho BCNN(2,3) = 6