Question

[Phan Bao Chau]

\(\frac{7n+6}{6n+7}\)

a) tìm điều kiện để phân số trên còn rút gọn được nữa

b) Vậy với giá trị nào của n thì A tối giản

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Gọi d là ước nguyên tố chung của 7n+6 và 6n+7

=>7n+6 ; d

6n+7 :d  ( mình viết dấu : thay cho dấu chia hết nha)

=>6(7n+6):d

7(6n+7):d

=>42n+36:d

42n+49:d

=>(42n+49)-(42n+36):d

=>13 :d

=>d=13

Để phân số trên còn rút gọn được nữa thì 7n+6 :13

=>7n+6-13 : 13

=>7n-7:13

=>7(n-1):13

Vì (7;13)=1 nên n-1:13

=>n=13k+1 ( k\(\in\) Z)

b) Để A tối giản thì 7n+6 ko chia hết cho 13

=> \(n\ne13k+1\left(k\in Z\right)\)