Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình với ạ.Mình cần lời giải chi tiết
a) xét delta phẩy ta có b'2 - ac
<=> 4 - m
b) để pt 1 luôn có nghiệm thì delta phẩy ≥ 0
=> 4-m ≥ 0 => m ≤ 4
c) xét delta phẩy của pt (1) ta có
4 - m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thì delta phẩy ≥ 0 => m ≤ 4
theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=4\\x1x2=m\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có: x12 + x22 = 12 <=> ( x1+x2 )2 - 2x1x2 = 12
<=> 16 - 2m -12 = 0 <=> 2m = 4 <=> m = 2 ( thỏa đk)
vậy m = 2 thì pt thỏa mãn điều kiện.
d) A= x12 + x22
<=> A = (x1+x2)2 - 2x1x2
<=> A = 16 - 2m ta có m ≤ 4
nên giá trị lớn nhất của m = 4
vậy giá trị nhỏ nhất của A = 16 - 2.4
GTNN của A = 8 dấu "=" xảy ra khi m = 4
a) Ta có: a = 1 ; b' = -2 ; c = m
⇒ △' = b'2 - ac = ( -2 )2 - 1 .m = 4 - m
b) Để phương trình luôn có nghiệm thì △' \(\ge\) 0
⇒ 4 - m \(\ge\) 0 ⇔ m \(\le\) 4
Vậy khi m \(\le\) 4 thì phương trình luôn có nghiệm
c) Theo câu (b) thì phương trình luôn có nghiệm khi m \(\le\) 4
Theo hệ thức Vi - ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(x_1^2+x_2^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\)
\(\Leftrightarrow4^2-2m=12\)
\(\Leftrightarrow4=2m\Leftrightarrow m=2\)
Vậy khi m = 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 12
Ta có
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)
Nên
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)
\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)
\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
\(PT\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2+256y^2+576-96xy+768y-144x.\)
\(\Leftrightarrow256y^2-160x-96xy+768y+480=0\)
\(\Leftrightarrow8y^2-5x-3xy+24y+15=0\)
Đến chỗ này phân tích kiểu j được nhỉ
Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)
do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))
\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)
do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)
=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb
Bạn tự vẽ hình nha :D
Xét đường tròn \(\left(O\right)\) có \(\widehat{ACB}=90^0\) nên:
\(\Rightarrow\widehat{ECF}=90^0\)
Xét đường tròn \(\left(K\right)\) vì \(\widehat{ECF}=90^0\) nên:
\(\Rightarrow EF\) là đường kính.
Từ những điều trên ta suy ra được \(E,K,F\) thẳng hàng (đpcm)
22,
1, Đặt √(3-√5) = A
=> √2A=√(6-2√5)
=> √2A=√(5-2√5+1)
=> √2A=|√5 -1|
=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)
=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)
2, Đặt √(7+3√5) = B
=> √2B=√(14+6√5)
=> √2B=√(9+2√45+5)
=> √2B=|3+√5|
=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)
3,
Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C
=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)
=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)
=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)
=> √2C=0
=> C=0
26,
|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)
TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=2\(\sqrt{5}\)
-2x=2\(\sqrt{5}\) -3
x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)
TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=-2\(\sqrt{5}\)
-2x=-2√5 -3
x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)
Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)
2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12
3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7
⇔ |x-1|=7
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)
Vậy x=8, -6
4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3
⇔ |x-1|=x+3
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)
Vậy x=-1
Các bạn ơi giúp mk với. Mk cần gấp lắm ạ.Các bạn giải chi tiết giúp mk nhé . Mk hứa sẽ vote 5* cho . Mk cảm ơn nhiều.
a, \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\Leftrightarrow\sqrt{4+x^2}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=12\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
b, \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=0\)ĐK : x >= -1
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
c, \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)
TH1 : \(x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(x+2=-4\Leftrightarrow x=-6\)
c: Ta có: \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
phương trình nghiệm nguyên có nhiều dạng và nhiều cách làm lắm bạn ạ, bạn hỏi cụ thể bài nào để mình còn xem chứ
mua quyển "pt nghiệm nguyên và kinh nghiệm giải" ,muốn dạng nào cũng có