Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
gt= 25n + 5n - 18n - 12n
mình kí hịu đồng dư là dd nhak.
* Chứng minh gt chia het cho 7:
25 dd 4 (mod 7) => 25n dd 4n (mod 7)
18 dd 4 (mod 7) => 18n dd 4n (mod 7)
=> 25n - 18n chia hết cho 7.
chứng minh tt 5n - 12n chia hết cho 7
=> gt chia hết cho 7
* Chứng minh gt chia hết cho 13
25 dd -1 (mod 13) => 25n dd (-1)n (mod 13)
12 dd -1 (mod 13) => 12n dd (-1)n (mod 13)
=> 25n - 12n chia hết cho 13
chứng minh tt 5n - 18n chia hết cho 13
Vậy bài toán \(ĐPCM\)
3n + 27 + 3n + 3 + 2n + 8 + 2n + 4 = (3n + 3n + 2n + 2n ) + 42 chia het cho 6. Suy ra 3n + 3n +2n +2n chia het cho 6
Vay voi moi so nguyen duong n thi 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
Sai đề.
VD: n=2=> \(A=5^2\left(5^2+1\right)-6^2\left(3^2+2\right)=25.\left(25+1\right)-36.\left(9+2\right)=25.26-36.11=650-396254\)không chia hết cho 91
3x+2+3x-2x+2-2x
=3x(32+1)-2x(22+1)
=3x.10-2x.5
vì x là số nguyên dương nên: x>0 nên: 2x-1 E N
=> 3x.10-2x.5=3x.10-2x-1.10=10(3x-2x-1) chia hết cho 10 (ĐPCM)
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
