Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì AC=2AB
AB=BD
=>AC=AD
Xét tam giác ACE và tam giác ADE có:
AC=AD ( chứng minh trên )
^CAE=^EAD ( tính chất phân giác )
AE chung
=> tam giác ACE = tam giác ADE ( c.g.c )
=> ^CEA=^AED ( 2 góc tương ứng )
Mà ^CEA kề bù ^AED
=> ^CEA=^AED=90°
=> AE vuông góc CD
AI và AE là 2 tia trùng nhau
=> AI vuông góc CD
Vì AI vuông góc BM
Mà AI vuông góc CD
<=> BM // CD
Chúc bạn học tốt!
Vì mình không tìm được cách gõ góc nên kí hiệu ^ là góc nhé! Mong bạn thông cảm
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét ΔABI và ΔACI có:
AI: Cạnh chung
AB = AC (gt)
BI = CI (gt)
=> ΔABI = ΔACI (c.c.c) (đpcm)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
b/ Vì AB = AC => ΔABC cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có:
BM = CN (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
AB = AC (gt)
=> ΔABM = ΔACN (c.g.c)
=> AM = AN(2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Vì ΔABI = ΔACI (ý a)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(AI\perp BC\left(đpcm\right)\)
ta có hình vẽ sau:
a) xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(I\) là cạnh chung
\(BI=CI\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
vì \(\Delta ABI=\Delta ACI\) nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (hai góc tương ứng)
\(I\in BC\left(gt\right)\) và \(BI=CI\left(gt\right)\) nên \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) \(I\) là trung điểm của \(BC\) (1)
\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AI\perp BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) hay \(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}\) ( vì \(N;M\in BC\) và \(CN=BM\left(gt\right)\))
\(\Rightarrow IM=IN\) (hai cạnh tương ứng)
b) xét \(\Delta AIM\) và \(\Delta AIN\) có:
\(AI\) là cạnh chung
\(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}=90^o\) \(\left(cmt\right)\)
\(IM=IN\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta AIN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)
Sửa đề: Trên tia đối của tia EM lấy N sao cho EN=EC
a: Xét ΔABE và ΔAME có
AB=AM
\(\widehat{BAE}=\widehat{MAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔAME
b: Ta có: ΔABE=ΔAME
=>EB=EM
=>E nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BM
=>AE\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
=>IB=IM
c: Xét ΔENB và ΔECM có
EN=EC
\(\widehat{NEB}=\widehat{CEM}\)(hai góc đối đỉnh)
EB=EM
Do đó: ΔENB=ΔECM
d: Ta có: ΔENB=ΔECM
=>\(\widehat{EBN}=\widehat{EMC}\)
mà \(\widehat{EMC}+\widehat{AME}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{AME}=\widehat{ABE}\)(ΔAME=ΔABE)
nên \(\widehat{ABE}+\widehat{NBE}=180^0\)
=>A,B,N thẳng hàng
a: Xét ΔACI và ΔMCI có
CA=CM
\(\widehat{ACI}=\widehat{MCI}\)
Do đó: ΔACI=ΔMCI
