Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vận dụng hai tam giác có chung 1 cạnh tỉ số diện tích bằng tỉ số đường cao ứng với cạnh đó là:
\(\frac{r}{h_a}=\frac{S_{OBC}}{S_{ABC}};\frac{r}{h_b}=\frac{S_{OAC}}{S_{ABC}};\frac{r}{h_c}=\frac{S_{OAB}}{S_{ABC}}\)
=>\(\frac{r}{h_a}+\frac{r}{h_b}+\frac{r}{h_c}=\frac{S_{OBC}+S_{OAC}+S_{OAB}}{S_{ABC}}=1\)
VẬY\(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r}\)
Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
AB + BC + AC = 74 (*)
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB)
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được:
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm
