K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2015

A= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111(a+b+c)=3.37.(a+b+c)

Số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố luôn có số mũ chẵn=> a+b+c chia hết cho 3.37 

Nhưng 0<a+b+c<=27

=>....

16 tháng 10 2016

gạch ngang trên đầu nhá

16 tháng 10 2016

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@@@

xin do

ai tk minh minh tk lai

24 tháng 1 2019

S = 100a+10b+c + 100b+10c+a + 100c+10a+b = 111(a+b+c) = 3.37(a+b+c)
=> Để S là số chính phương thì a+b+c = 3.37 = 111
mà 10 > a,b,c > 0 => Max(a+b+c) = 9+9+9 = 27 < 111
Vậy S không phải số chính phương

24 tháng 1 2019

lưu ý điều kiện có a,b,c > 0 nên không thể cho S = 0 hay a+b+c = 0 là số chính phương khi và chỉ khi a=b=c=0

10 tháng 12 2020

- A không phải là số chí phương. Vì từ đề ta  có:

abc+bca+cab=(a.100+b.10+c)+(b.100+c.10+a)+(c.100+a.10+b)= a.111+b.111+c.111=111.(a+b+c)

->A không phải là số chính phương vì 111 nhân với số trừ 111 thì không có số chính phương.

28 tháng 7 2016

A = abc + bca + cab

=> A =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )

=>A = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b

=> A = 111a + 111b + 111c

=> A= 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)

giả sử A là số chính phương thì A phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên

 3(a+b+c) chia hết 37

  => a+b+c chia hết cho 37 

Điều này không xảy ra vì           1 \(\le\) a + b + c \(\le\) 27

 A = abc + bca + cab không phải là số chính phương

13 tháng 1 2020

Ta có \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)

\(=111a+111b+111c\)

\(=111\left(a+b+c\right)=37.3\left(a+b+c\right)\)

Vì \(0< a+b+c\le27\)nên \(a+b+c⋮̸37\)

Mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(3\left(a+b+c\right)⋮̸37\)

Vậy \(37.3\left(a+b+c\right)\)không phải số chính phương 

hay \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)không phải số chính phương (đpcm)

Ta có:\(A=\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}=a.100+b.10+c+c.100+a.10+b+b.100+c.10+a\)

             \(=a.111+b.111+c.111=\left(a+b+c\right)111\)

Để A là số chính phương thì khi phân tích A ra số nguyên tố các thừa số đều mũ chẵn

Mà \(A=\left(a+b+c\right)111=\left(a+b+c\right).3.37\)

=>Để A là số chính phương thì a+b+c=3.37<=>a+b+c=111,mà \(a+b+c\le9\left(a;b;c\inℕ\right)\)

Vậy không có a;b;c thỏa mãn hay A không là số chính phương

9 tháng 7 2015

Ta có :abc + bca + cab = 111a+ 111b+111c=111(a+b+c)= 3.37.(a+b+c)

Vì SCP chứa các thừ số ng tố với số mũ chẵn nên 3. 37.(a+b+c)=3.37.k^2

Vô lí vì 3<a+b+c<27

Vậy , abc+bca+cba ko là số chính phương.

1li-ke nha ! > . < !

31 tháng 7 2016

mình ko hiểu cách giải này của bạn ở cái chỗ bạn bảo vô lý đó