Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)
<=> 4x=x2+x+1 <=> x2-3x+1=0
\(P=\frac{x^5-4x^3-17x+9}{x^4+3x^2+2x+11}\)
\(P=\frac{\left(x^5-3x^4+x^3\right)+\left(3x^4-9x^3+3x^2\right)+\left(4x^3-12x^2+4x\right)+\left(9x^2-27x+9\right)+14x}{\left(x^4-3x^3+x^2\right)+\left(3x^3-9x^2+3x\right)+\left(11x^2-33x+11\right)+32x}\)
\(P=\frac{x^3\left(x^2-3x+1\right)+3x^2\left(x^2-3x+1\right)+4x\left(x^2-3x+1\right)+9\left(x^2-3x+1\right)+14x}{x^2\left(x^2-3x+1\right)+3x\left(x^2-3x+1\right)+11\left(x^2-3x+1\right)+32x}\)
\(P=\frac{\left(x^2-3x+1\right)\left(x^3+3x^2+4x+9\right)+14x}{\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+3x+11\right)+32x}\)
Mà x2-3x+1=0 => \(P=\frac{0+14x}{0+32x}=\frac{14x}{32x}=\frac{14}{32}=\frac{7}{16}\)
Đáp số: \(P=\frac{7}{16}\)
