Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+2y=5\) \(z+2x=9\) \(y+2z=10\)
\(\Rightarrow x+2y+z+2x+y+2z=5+9+10\)
\(\Leftrightarrow3x+3y+3z=24\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y+z\right)=24\Rightarrow x+y+z=\frac{24}{3}=8\)
x2 + y2 + z2 = xy + 3y + 2z - 4
<=> 4x2 + 4y2 + 4z2 = 4xy + 12y + 8z - 16
<=> (4x2 - 4xy + y2) + (3y2 - 12y + 12) + (4z2 - 8z + 4) = 0
<=> (2x - y)2 + 3(y - 2)2 + (2z - 2)2 = 0
Dấu = xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\2z-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=5+1=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}=6\Rightarrow x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=5-1=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=4\Rightarrow y=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)
Ta có : x + 2y + z + 2x + y + 2x = 5 + 9 + 10
<=> 3x + 3y + 3z = 24
<=> 3(x + y + z) = 24
=> x + y + z = 24 : 3 = 7
=8 nhé