K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2018

Ta có \(f\left(-2\right).f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)

\(=36a^2-6b^2+c^2-6ab+13ac+bc\)

Thay b = - 13a - 2c, ta có

 \(36a^2-6\left(-13a-2c\right)^2+c^2-6a\left(-13a-2c\right)+13ac+\left(-13a-2c\right)c\)

\(=-900a^2-300ac-25c^2=-25\left(36a^2+12ac+c^2\right)\)

\(-25\left(6a+c\right)^2\le0\forall a;c\)

Vậy nên \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)

DM
31 tháng 1 2018

Cách này đơn giản hơn:  Có   \(f\left(-2\right)=4a-2b+c;f\left(3\right)=9a+3b+c\) 

Do đó   \(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\) (theo giả thiết). Từ đó \(f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\) nên 

                                      \(f\left(-2\right)f\left(3\right)=-f^2\left(3\right)\le0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023

Lời giải:
a. 

$f(-1)=a-b+c$

$f(-4)=16a-4b+c$

$\Rightarrow f(-4)-6f(-1)=16a-4b+c-6(a-b+c)=10a+2b-5c=0$

$\Rightarrow f(-4)=6f(-1)$

$\Rightarrow f(-1)f(-4)=f(-1).6f(-1)=6[f(-1)]^2\geq 0$ (đpcm)

b.

$f(-2)=4a-2b+c$

$f(3)=9a+3b+c$

$\Rightarrow f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0$

$\Rightarrow f(-2)=-f(3)$

$\Rightarrow f(-2)f(3)=-[f(3)]^2\leq 0$ (đpcm)

2 tháng 3 2023

a. 


(

1
)
=



+

f(−1)=a−b+c


(

4
)
=
16


4

+

f(−4)=16a−4b+c



(

4
)

6

(

1
)
=
16


4

+


6
(



+

)
=
10

+
2


5

=
0
⇒f(−4)−6f(−1)=16a−4b+c−6(a−b+c)=10a+2b−5c=0



(

4
)
=
6

(

1
)
⇒f(−4)=6f(−1)



(

1
)

(

4
)
=

(

1
)
.
6

(

1
)
=
6
[

(

1
)
]
2

0
⇒f(−1)f(−4)=f(−1).6f(−1)=6[f(−1)] 
2
 ≥0 (đpcm)

b.


(

2
)
=
4


2

+

f(−2)=4a−2b+c


(
3
)
=
9

+
3

+

f(3)=9a+3b+c



(

2
)
+

(
3
)
=
13

+

+
2

=
0
⇒f(−2)+f(3)=13a+b+2c=0



(

2
)
=


(
3
)
⇒f(−2)=−f(3)



(

2
)

(
3
)
=

[

(
3
)
]
2

0
⇒f(−2)f(3)=−[f(3)] 
2
 ≤0 (đpcm

2 tháng 12 2018

\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c=9a+3b+c\)

\(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020

Lời giải:

Ta có:

$f(-1)=a-b+c$

$f(2)=4a+2b+c$

Cộng lại ta có: $f(-1)+f(2)=5a+b+2c=0$

$\Rightarrow f(-1)=-f(2)$

$\Rightarrow f(-1)f(2)=-f(2)^2\leq 0$ (đpcm)

16 tháng 8 2017

Ta có \(f\left(-2\right)\times f\left(-3\right)=\left(4a-2b+c\right).\left(9a+3b+c\right)=\left(4a-2b+c\right).\left[13a+b+2c-\left(4a-2b+c\right)\right]\)

\(13a+b+2c=0\) theo giả thiết.

\(\Rightarrow f\left(-2\right)\times f\left(3\right)=-\left[\left(4a-2b+c\right)^2\right]\)

\(\left(4a-2b+c\right)^2\) luôn \(\ge0\Rightarrow f\left(-2\right)\times f\left(3\right)\) \(\le0\)

18 tháng 8 2017

Thanks bạn nhahihi