DH
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NA
0
KN
0
HT
0
22 tháng 1 2018
A = [n.(n+3)] . [(n+1).(n+2)]
= (n^2+3n).(n^2+3n+2) > (n^2+3n)^2 (1)
Lại có : A = (n^2+3n).(n^2+3n+2) = (n^2+3n+1)^2-1 < (n^2+3n+1)^2 (2)
Từ (1) và (2) => (n^2+3n)^2 < A < (n^2+3n+1)^2
=> A ko phải là số chính phương
Tk mk nha
TT
0
NB
0
AM
1
10 tháng 12 2015
Vì n là số lẽ nên ta có : \(n=2k+1\left(k\in N\right)\). Thay vào :
\(\left(2k+1\right)^2-1=4k^2+4k+1-1=4k^2+4k=4k\left(k+1\right)\)
4 chia hết cho 4 ; \(k\left(k+1\right)\)là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 \(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1\) chia hết cho 8 (vì 4.2=8).
Vậy với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẽ thì \(n^2-1\) chia hết cho 8.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2021
Lời giải:
Theo công thức hằng đẳng thức thì:
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a-b$ (đpcm)
Với $n$ lẻ:
$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+....-ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a+b$ (đpcm)
\(n\) chẵn thì \(A\) chẵn đúng không?
\(n\) lẻ thì \(n^2\) và \(5n\) là các số lẻ nên \(A\) cũng chẵn.
Vậy \(A\) là hợp số.
Nếu \(n\) lẻ thì \(A\) chẵn mà \(n\) chẵn thì \(A\) cũng chẵn. Hết!