K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2017

Theo bài ra , ta có 3 trg hợp n : 

TH1 : n chia hết cho 3 .

Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên đã đc chia hết cho 3 .

TH2 : n chia 3 dư 1 

Nếu n chia 3 dư 1 thì (n + 2 ) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

TH3 : n chia 3 dư 2 

Nếu n chia 3 dư 2 thì (n+7) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

Vậy : Với mọi trg hợp n thì tích n(n+2)(n+7) đều chia hết cho 3 .

11 tháng 1 2017

ta có: n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.

đặt A = n(n+2)(n+7)

 vì n là số tự nhiên. khi chia n cho 3 ta có 3 dạng:n=3k; n=3k+1; n=3k+2 ( k\(\in\)  N )                         

nếu n=3k => n \(⋮\)

=> A \(⋮\)3. (1)

nếu n=3k+1 => n+2=3k+1+2

                            =3k+3 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)(2)

nếu n=3k+2 => n+7=3k+2+7

                            =3k+9 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)(3)

từ (1);(2) và (3) => A \(⋮\)3 với mọi n .

vậy  n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.với mọi n .

chcs năm mới vui vẻ, k nha...

18 tháng 12 2015

ta có :(5+7)=12va chia hết cho 6Nen n.(n.5)+(n.7)

hổng biết có đúng không

11 tháng 1 2022

vioedu

7 tháng 1 2016

n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n

ba số liên tiếp chia hết cho 3

tick minh nha

 

22 tháng 2 2016

Giả sử n2 + n + 2 chia hết cho 5

=> n(n + 1) + 2 chia hết cho 5

Ta thấy n(n + 1) chẵn => n(n + 1) + 2 chẵn

Do đó n(n + 1) + 2 có tận cùng là 0

=> n(n + 1) có tận cùng là 8

Mà n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên không có tận cùng là 8

=> Điều giả sư sai

Vậy......

22 tháng 2 2016

Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2. 
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. 
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. 
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. 
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5. 
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.