K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
21 tháng 4 2022
\(x^2-6x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+61=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+61=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-61\) (vô lý)
-Vậy PT vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
BPT thì làm sao gọi là luôn dương hả bạn? Đề phải là CMR các BPT sau luôn đúng với mọi $x$.
1.
Ta có: $2x^2-2x+17=x^2+(x^2-2x+1)+16=x^2+(x-1)^2+16\geq 16>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
2.
$-x^2+6x-18=-(x^2-6x+18)=-[(x^2-6x+9)+9]=-[(x-3)^2+9]$
$=-9-(x-3)^2\leq -9<0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy BPT luôn đúng với mọi $x$
3.
$|x-1|+|x|+2\geq 0+0+2=2>1$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 8 2023
\(x^4-6x^3+16x^2-22x+16=0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x^3+8x^2-12x+5x^2-10x+15+1=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-2x+3\right)-4x\left(x^2-2x+3\right)+5\left(x^2-2x+3\right)x^2+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1+2\right)\left(x^2-4x+4+1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\left(1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+2>0,\forall x\\\left(x-2\right)^2+1>0,\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]>0,\forall x\\\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\end{matrix}\right.\) (vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm (dpcm)
TT
0
VH
6 tháng 3 2020
B1.a/ (x-2)(x^2+2x+2)
b/ (x+1)(x+5)(x+2)
c/ (x+1)(x^2+2x+4)
B2.
6 tháng 3 2020
1a) x3 - 2x - 4 = 0
<=> (x3 - 4x) + (2x - 4) = 0
<=> x(x2 - 4) + 2(x - 2) = 0
<=> x(x - 2)(x + 2) + 2(x - 2) = 0
<=> (x - 2)(x2 + 2x + 2) = 0
<=> x - 2 = 0 (vì x2 + 2x + 2 \(\ne\)0)
<=> x = 2
Vậy S = {2}
b) x3 + 8x2 + 17x + 10 = 0
<=> (x3 + 5x2) + (3x2 + 15x) + (2x + 10) = 0
<=> x2(x + 5) + 3x(x + 5) + 2(x + 5) = 0
<=> (x2 + 3x + 2)(x + 5) = 0
<=> (x2 + x + 2x + 2)(x + 5) = 0
<=> (x + 1)(x + 2)(x + 5) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 5 = 0
<=> x = -1 hoặc x = -2 hoặc x = -5
Vậy S = {-1; -2; -5}
c) x3 + 3x2 + 6x + 4 = 0
<=> (x3 + x2) + (2x2 + 2x) + (4x + 4) = 0
<=> x2(x + 1) + 2x(x + 1) + 4(x + 2) = 0
<=> (x2 + 2x + 4)(x + 2) = 0
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
Vậy S = {-2}
18 tháng 12 2019
Ta có : \(2x^2-6x+15\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{21}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{2}>0\)
17 tháng 3 2021
a) Để biểu thức vô nghĩa thì \(\dfrac{3x-2}{5}-\dfrac{x-4}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{5}=\dfrac{x-4}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-2\right)=5\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow9x-6=5x-20\)
\(\Leftrightarrow9x-5x=-20+6\)
\(\Leftrightarrow4x=-14\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
\(2x^2-6x+7=0\)
\(\Rightarrow2x^2-6x+\frac{9}{2}+\frac{5}{2}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{5}{2}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{2}>0\)( vô nghiệm)