Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=102+18n-1
=10n-1+18n
=9999...9(n c/số 9)+18n
=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n
=9(1111...1(n c/số 1+2n)
mà 111...1(n c/số 1)=n+9q
=>A=9.(9q+n+2n)
=>A=9(9q+3n)
=9.3.(3q+n)
=27(3q+n)
=>\(A⋮27\)
vậy...(đccm)
mấy bài sau dễ òi
bn tự làm nhé
a) 7n chia hết cho n+4
=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4
=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )
=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }
Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.
b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4
=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4
=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4
=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )
=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}
Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn
Để thương của phép chia n+3 cho 2n-2 là 1 số nguyên
=> n+3 phải chia hết cho 2n-2
Ta có : n+3 chia hết cho 2n-2
=> 2n+6 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2+8 chia hết cho 2n-2
Vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 nên 8 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
+) 2n-2=-8 => n=-3 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-4 => n=-1 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-2 => n=0 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=-1 => n=1/2 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=1 => n=3/2 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=2 => n=4 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=4 => n=3 (không thỏa mãn)
+) 2n-2=8 => n=5 (thỏa mãn)
Vậy n=5.
a) Có: n + 11 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 12 chia hết cho n - 1
=> 12 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
=> n thuộc {-10 ; 0 ; 2 ; 12}
Mà n thuộc N nên n thuộc {0 ; 2 ; 12}
Vậy n thuộc {0 ; 2 ; 12}.
b) Có: 7n chia hết cho n - 3
=> 7n - 21 + 21 chia hết cho n - 3
=> 7 (n - 3) + 21 chia hết cho n - 3
=> 21 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(21) = {-21 ; -7 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 21}
=> n thuộc {-18 ; -4 ; 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 10 ; 24}
Mà n là số tự nhiên nên n thuộc {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 10 ; 24}
Vậy ...
c) Có: n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
=> n2 + 4n - 2n + 8 - 2 chia hết cho n + 4
=> n (n + 4) - 2 (n + 4) - 2 chia hết cho n + 4
=> 2 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
=> n thuộc {-6 ; -5 ; -3 ; -2}
Mà n là STN nên n thuộc rỗng
Vậy ...
d) Có: n2 + n + 1 chia hết cho n + 1
=> n (n + 1) + 1 chia hết cho n + 1
=> 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1) = {-1 ; 1}
=> n thuộc {-2 ; 0}
Vậy ...
Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d , 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5(7n + 10) chia hết cho d , 7(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d , 35n + 49 chia hết cho d
<=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
<=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d là ư(1)
=> d = 1
Vậy đpcm
Để thương là số tự nhiên
=> Các trường hợp (a) ; (b) ; (c) phải chia hết
a) n + 6 chia hết cho n - 4
n - 4 + 10 chia hết cho n - 4
=> 10 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(10) = {1 ; 2 ; 5 ; 10}
Xét 4 trường hợp ,ta có :
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 2 => n = 6
n - 4 = 5 => n = 9
n - 4 = 10 => n = 14
b) 2n + 12 chia hết cho n + 2
2n + 4 + 8 chia hết cho n + 2
2.(n + 2) + 8 chia hêt cho n + 2
=> 8 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(8) = {1 ; 2 ; 4; 8}
Còn lại giống câu a
c) không biết
giống bạn Kurosaki Akatsu