K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2016

\(\left(x-2\right)^2\ge0\) đẳng thức khi x=2

\(5.\left(x-2\right)^2\ge0\)đẳng thức khi x=2

\(5.\left(x-2\right)^2+1\ge1\)đẳng thức khi x=2

Vậy GTNN A là 1 khi x=2

31 tháng 12 2016

ta có 5(x-2)\(\ge\)\(\forall\)x

suy ra  5(x-2)2 + 1 \(\ge\)1  \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi x-2=0

     \(\Leftrightarrow\)         x=2

Vậy GTNN của C là 1 khi x=2

11 tháng 2 2022

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2 

23 tháng 10 2023

a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).

\(---\)

b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).

\(---\)

c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).

23 tháng 10 2023

a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{2}{5}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: ... 

b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...

c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{7}{4}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: ...

10 tháng 11 2017

câu a sử dụng BDT trị tuyệt đối, vì ko bt viết nên bạn tra mạng BDT này nha

câub:(x2+15)/(x2+3)=(x2+3+12)(x2+3)=1+12/(x2+3)

vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra x2+3luôn lớn hơn hoặc bằng 3

12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng  12/3=4

1+12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1+4=5

Dấu bằng xảy ra khi x2=0=>x=0

Vậy MaxB=5 khi x=0

10 tháng 11 2017

A = |x+1| + 5 >=5 

Dấu "=" <=> x+1 = 0

<=>x=-1

Vậy Min A = 5 <=> x=-1

B = 1+12/x^2+3 <= 1+ 12/0+3 = 5

Dấu "=" <=> x=0

Vậy Max B = 5 <=> x=0

31 tháng 12 2016

Ta có:

\(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow5\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow5\left(x-2\right)^2+1\ge1\)với mọi \(x\in R\) Vậy GTNN của C = 1 khi x = 2
31 tháng 12 2016

bn trả lời thiếu

a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)

b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2021

Lời giải:

$|x-2|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$|y+1|\geq 0$ với mọi $y\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A\geq 0+0-5=-5$

Vậy $A_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $x-2=y+1=0$

$\Leftrightarrow x=2; y=-1$

$A$ không có max bạn nhé.

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)