K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2016

sô Z chính Phường Tận cùng là 21 =>A=\(\sqrt{Z}\) có dạng a9 hoặc a1

TH1:A có dạng  (a9)=>A^2=10a+9=100a^2+180.a+81=100a^2+100a+80a+81

để chữ số hàng chục =2=> 8.a+8=10t+2=> 8a=10t-6 

\(a=\frac{10t-6}{8}\Rightarrow a=5n+3\)

\(0\le a\le9\Rightarrow0\le n\le1\) \(\Rightarrow t=\left\{0,1\right\}\Rightarrow a=\left(3,8\right)\)

a9=39 hoạc 89 có 39*39=1521 và 89*89=7921  hàng trăm lẻ =>Hàng trăm của A  lẻ 

TH2. A có dạng a1=>A^2=10a+1=100a^2+20.a+1 => 2a=10t+2=> a=1

11^2=121 hàng trăm cũng lẻ => hàng trăm của A lẻ

KL: lẻ

25 tháng 12 2016

Cách làm có vẻ chưa đươc tối ưu lăm nhưng. có gì nghiên cuu tiếp

Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiênFTính chất  a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi   2; 3; 7; 8.b)     Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2,c)      Một số chính  phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nólà số lẻ.d)   Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số...
Đọc tiếp

Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiên

FTính chất

  a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi   

2; 3; 7; 8.

b)     Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2,

c)      Một số chính  phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó

là số lẻ.

d)   Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số

nguyên tố với số mũ chẵn ,không chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ .

 

FTừ tính chất này suy ra

 

-Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

-Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

-Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25. 

-Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

0
25 tháng 12 2021

Gọi số chính phương có chữ số tận cùng bằng 4 là Aa4 ( A là số chỉ trăm, a là chữ số hàng chục )

Đặt Aa4 = k2

Vì Aa4 chia hết cho 2 nên k2 chai hết cho 2 => k chia hết cho 2

                                                                      => k2 chia hết cho 22 hay k2 chia hế cho 4

=> Aa4 chia hết cho 4

    ( A . 100 + a4 )chia hết cho 4

Vì A.100 chai hết cho 4 => a4  chia hết cho 4

=> a thuộc {0;2;4;6;8} hay a là số chẵn

Mà a là chữ số hàng chục

=> ĐPCM

Với 1 và 9 làm tương tự

_HT_

11 tháng 8 2017

Gọi n2 = (10a + b)2 = 10.(10a2 + 2ab) + b2 nên chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của b2

Theo đề bài , chữ số hàng chục của n2 là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của b2 phải lẻ

Xét các giá trị của b từ 0 đến 9 thì chỉ có b2 = 16, b2 = 36 có chữ số hàng chục là chữ số lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6

Vậy : n2 có chữ số hàng đơn vị là 6

6 tháng 7 2018

Ta có:

n2 là số chính phương

Mà n khác 0

\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp:

TH1: n là số chẵn

Ví dụ: n = 2

\(\Rightarrow n^2+n+1=2^2+2+1=4+2+1=7\)

Mà 7 không có số nào mũ 2 bằng

\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và \(n^2+n+1\)không thể là số chính phương

TH2:

n là số lẻ

Ví dụ: n = 3

\(\Rightarrow n^2+n+1=3^2+3+1=9+3+1=13\)

Mà 13 không có số nào mũ 2 bằng cả

\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương

Qua 2 trường hợp trên, ta kết luận: với n là số tự nhiên khác 0 thì \(n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương