MB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
20 tháng 3 2020
Ta có: \(x^2-2xy+2y^2+2x-4y+22\)
= \(x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-2y+1+20\)
= \(\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-1\right)^2+20\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+20\ge20\)
=> \(A\le\frac{2000}{20}=100\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
=> GTLN của A = 100 khi x= 0 và y =1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
HA
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 9 2023
\(x^2+2y^2-2xy+4y+3< 0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1\ge-1\forall x,y\)
Mặt khác: \(\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=-2\)
Vậy: ....
Câu hỏi của sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath