Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
1) \(9A=3^3+3^5+...+3^{113}\)
\(\Rightarrow8A=9A-A=3^3+3^5+...+3^{113}-3-3^3-...-3^{111}=3^{113}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{113}-3}{8}\)
2) \(9B=3^4+3^6+...+3^{202}\)
\(\Rightarrow8B=9B-B=3^4+3^6+...+3^{202}-3^2-3^4-...-3^{200}=3^{202}-3^2=3^{202}-9\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{202}-9}{8}\)
3) \(25C=5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow24C=25C-C=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)
4) \(25D=5^4+5^6+...+5^{102}\)
\(\Rightarrow24D=25D-D=5^4+5^6+...+5^{102}-5^2-5^4-...-5^{100}=5^{102}-25\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{102}-25}{24}\)
Bài 2:
a) Gọi d là UCLN(2n+1,n+1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Vậy 2n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{n+1}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là UCLN(2n+3,3n+4)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản
a) = 53. 52- 53 .5+ 53
= 53 .( 52- 5+1)
=53. 21 mà 21 chia hết cho 7
=) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b)= 74.72 + 74.7 -74
= 74( 72+ 7-1)
=74. 55 mà 55chia hết cho 11
=)7^6 + 75-74 chia hết cho 11
c)=( 2.3.4)2.27 . (2.27)2.3.4 . ( 2)2.5
= ( 6. 4) 6.9 . ( 6. 9 ) 6.4. 210
= 246. 249. 546.549 . 210
=12966 . 12964.210mà 1296 chia hết cho 72 ( vì 1296 : 72 bằng 18)
=)24^54. 54^24 + 2^10 chia hết cho 72 ^53
\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)
\(21⋮7\Rightarrow\left(5^3.21\right)⋮7\Rightarrow\left(5^5-5^4+5^3\right)⋮7\)
\(A=\dfrac{7^5}{7+7^2+7^3+7^4}=\dfrac{7^5}{\left(7+7^4\right)+\left(7^2+7^3\right)}=\dfrac{7^5}{7^5+7^5}=7^5\)
\(B=\dfrac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\dfrac{5^5}{\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^3\right)}=\dfrac{5^5}{5^5+5^5}=5^5\)
Vì 7 > 5 nên \(7^5>5^5\)
Vậy A > B
(Nhớ cho mik một tick nha cảm ơn bạn nhìu :3)
76+75-74
=74.72+74.7-74
=74.(72+7-1)=74.55 chia hết cho 55
A=1+5+52+......+550
=>5A=5+52+53+......+551
=>5A-A=(5+52+53+.....+551)-(1+5+52+.....+550)
=>4A=551-1
=>A=(551-1)/4
b) 5A=5+5^2+5^3+...+5^50+5^51
5A-A=4A=5^51-1
Suy ra A=5^51-1/4
\(\frac{54.107-53}{53.107-54}=\frac{\left(53+1\right).107-53}{53.107-54}=\frac{53.107+107-53}{53.107-54}=\frac{53.107+54}{53.107-54}=1-1=0\)
54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, đô dài CB bằng 7,5cm.
Tính chiều cao AB.
Theo địnhlípytago, ta có:
AB2 + BC2 = AC2
nên AB2 = AC2 – BC2
= 8,52 – 7,52
= 72,5-56,5=16
Vậy AB= 4
Bài 55 trang 131.Tính chiều cao của bức tường(h.129) biết rằng chiều cao của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
Theo đL pytago, ta có:
AC2+ BC2 = AB2
nên AC2 = AB2+BC2
Suy ra LAD = √15 ≈ 3.87
Luyện tập 1:
Bài 56 Toán 7 tập 1. Tam giác nào là Δvuông trong các Δcó độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm,15cm,12cm.
b) 5dm,13dm,12cm.
c)7m,7m,10m.
Đáp án: a) Ta có 92 = 81,152 = 225, 122 =144.
mà 225=81+144
hay 152=92+122.
Nên Δ có độ dài ba cạnh 9cm,15cm,12cm là Δ vuông.
b) Ta có 52=25,132=169,122=144.
Mà 169=25+144 nên Δ có độ dài ba cạnh 5dm, 13dm,12dm là Δvuông
c) Ta có 72=49, 102=100
vậy 72+ 72 ≠102
72+102 ≠72
Nên Δ có độ dài 3 canh là 7dm,7dm,10dm không phải là Δvuông.
Bài 54:
Theo định lí Pytago, ta có:
AB2+BC2=AC2
nên AB2=AC2–BC2
\(8.5^2-7.5^2\)
=72,5−56,5=16=
Vậy Ab =4 cm
Bài 55:
Theo đL pytago, ta có:
AC2+ BC2 = AB2
nên AC2 = AB2+BC2
Suy ra LAD = √15 ≈ 3.8
Bài 56:
a) Ta có 92 = 81,152 = 225, 122 =144.
mà 225=81+144
hay 152=92+122.
Nên Δ có độ dài ba cạnh 9cm,15cm,12cm là Δ vuông.
b) Ta có 52=25,132=169,122=144.
Mà 169=25+144 nên Δ có độ dài ba cạnh 5dm, 13dm,12dm là Δvuông
c) Ta có 72=49, 102=100
vậy 72+ 72 ≠102
72+102 ≠72
Nên Δ có độ dài 3 canh là 7dm,7dm,10dm không phải là Δvuông
a)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
Mấy câu kia tương tự, dài quá
ta có:
A=(545-544)=(544.54-544)
=544(54-1)=544.53\(⋮\)53
hok tốt
\(5^5-5^4+5^3:7\)
\(=5^3\left(5^2-5+\dfrac{1}{7}\right)\)
\(=5^3.\dfrac{141}{7}=\dfrac{17625}{7}\)
5 mũ 5 - 5 mũ 4 + 5 mũ 3 : 7
5 mũ 3 x 5 mũ 2 - 5 mũ 3 x 5 + 5 mũ 3 : 7
5 mũ 3 x ( 5 mũ 2 - 5 + 1 ) : 7
125 x 21 : 7 = 375 nha anh
em mới lớp 5 lên còn lon ton ko biết lắm đâu
đúng thì tích nha