Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
\(M=\frac{5-x}{x-2}=\frac{-x+2+3}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)
Để M có GTNN
\(\Leftrightarrow\)x-2 có GTLN và x-2<0
\(\Rightarrow x-2=-1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy, M có GTNN là -4 khi x=1
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! :))
a, \(E=\frac{5-x}{x-2}=\frac{3+2-x}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)
Để E có giá trị nguyên <=> x - 2 \(\in\)Ư(3) = {1;-1;3;-3}
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
b, Để E có GTNN <=> \(\frac{3}{x-2}\) có GTNN <=> \(\frac{3}{2-x}\)có GTLN <=> 2 - x có GTNN <=> x = 1 (vì x \(\in\)Z; x < 2)
Lúc đó GTNN của E = \(\frac{3}{1-2}-1=-4\)(khi x = 1)
a/ E = \(-\left(\frac{x-2-3}{x-2}\right)=-1+\frac{3}{x-2}\)Để E \(\in Z\)thì \(x-2=\left\{1,2,3,-1,-2,-3\right\}\)Thay lần lượt vào ta có
\(\frac{3}{3}=1\left(TM\right)\)\(x=1\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)(TM) Lần lượt thay các số vào sẽ tìm được x
b/ Để E Min Thì E= \(\frac{3}{x-2}\)đạt GTNN vậy A= x-2 đạt GTLN Hay \(x-2\le2\)Vậy dấu "=" Xảy ra khi x= 4
Vậy E đạt GTNN = 1/2 tại x=4
\(A=\frac{5-x}{x-2}=\frac{3+2-x}{x-2}=\frac{3-x+2}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)
A có GTNN \(\Leftrightarrow\) \(\frac{3}{x-2}\) có GTNN. Mà x - 2 \(\ne\) 0 nên x \(\ne\) 2
- Với x > 2 thì \(\frac{3}{x-2}>0\)
- Với x < 2 thì \(\frac{3}{x-2}0\)
Vậy ta chỉ xét x < 2
\(\frac{3}{x-2}\) có GTNN \(\Leftrightarrow\frac{3}{2-x}\) có GTLN \(\Leftrightarrow\) 2 - x có GTNN (vì \(\frac{3}{2-x}>0\))
\(\Leftrightarrow\) x lấy GTLN \(\Leftrightarrow\) x = 1 (vì x \(\in\) Z ; x < 2 và nếu x là số âm thì 2 - x = 2 + (-x) là số dương nên không mang GTLN)
Lúc đó GTNN của A = \(\frac{3}{1-2}-1=-3-1=-4\) (\(\Leftrightarrow\) x = 1)
tuy nhanh thiệt, nhưng wan trọng là người ta có hiểu gì ko