NQ
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 7 2020
nhầm \(\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^3-\sqrt{3}}}=x\)
giải giúp cái
31 tháng 1 2016
đặt đúng theo thứ tự đề bài là a;b;c;d(a;c>0)
\(\Rightarrow a^2+b^3=c^2+d^3\)
theo đề bài ta có: a-b=c-d=>a-c=b-d
ta đc hpt:\(\int^{a^2+b^3=c^2+d^3}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d^2+bd+b^2\right)}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c\right)=-\left(a-c\right)\left(b^2+bd+d^2\right)}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c+b^2+b+d^2\right)=0\left(1\right)}_{a-c=b-d}\)
\(b^2+bd+d^2=\left(b+\frac{1}{2}d\right)^2+\frac{3}{4}d^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> b=d=0
vì a;c>0 nên a+c>0
Dấu "=" xảy ra <=> a=c=0
=> \(a+c+b^2+bc+d^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=d=0 -> vô nghiệm
Từ (1) => a=c rồi tự làm tiếp
phantuananh
Điều kiện \(\hept{\begin{cases}2+x\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{2-x}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow a^2+b^2=4}\)thì
\(1PT\Leftrightarrow\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}b^2-a^2b+ab^2=2\sqrt{2}-2b+2a-\sqrt{2}ab\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}-a^2b+ab^2+2b-2a+\sqrt{2}ab=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(2+ab\right)+ab\left(b-a\right)+2\left(b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(2+ab\right)+\left(b-a\right)\left(2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2+ab\right)\left(\sqrt{2}+b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=\sqrt{2}\)(vì 2 + ab > 0)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4-2\sqrt{4-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\left(l\right)\end{cases}}\)
kết quả đúng