Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m
Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago
Theo bài ra ta có:
$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$
$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$
$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$
Vì $a>0$ nên $a=6$
Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m2)
Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất lần lượt là: `x;y (m)`
`ĐK: y > x; x,y > 0;y > 6`
Theo bài ra ta có hệ ptr:
`{(y-x=6),(x^2+y^2=5.2.(x+y)):}`
`<=>{(x-y=-6<=>x=y-6),(x^2+y^2-10x-10y=0):}`
`<=>(y-6)^2+y^2-10(y-6)-10y=0`
`<=>y^2-12y+36+y^2-10y+60-10y=0`
`<=>2y^2-32y+96=0`
`<=>[(y=12(t//m)),(y=4(ko t//m)):}`
`=>x=12-6=6`
Vậy `CD=12 m ; CR=6 m`
bạn ơi, đã gọi chiều dài là x và chiều rộng là y thì sao suy y - x = 6 được??
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có: a – b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là a2 + b2
Theo đề ra ta có: a2 + b2 = 2,5ab
mà a – b = 6 Û a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b
⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = 0 Û b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là S = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2.
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+20
Theo đề, ta có: 2(2x+40+3x)=480
=>5x+40=240
=>x=40
Vậy: Chiều rộng là 40m
Chiều dài là 60m
Gọi \(x,y\left(m\right)\) lần lượt là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-20=y\\2\left(2x+3y\right)=480\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=20\\2x+3y=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(n\right)\\y=40\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là \(60m\), chiều rộng là \(40m\)
