Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 2 cặp bn ạ , chính xác luôn nha mk làm trong violimpic rui
(2x+1)(y-3)=10 và x,y thuộc N
Gọi (2x+1) là m
Gọi (y-3) là n
m x n =10
10=1x10
10=5x2
x,y lần lượt là 0,13
......................2,5
Ta có : 10 = 2.5
= 5.2
= 1.10
= 10.1
vậy (2x + 1)= 2;5;1;10
( x - 3 )= 5;2;10;1
vì (2x + 1) sẽ lớn hơn 2 => (2x + 1)=1;5;10.
vậy 2x = 5-1 ; 10-1 và 1-1
2x = 4 ; 9 và 0
9 chia 2 không được nên chỉ còn số 4 và 0
x= 4:2 = 2.
= 0 : 2 = 0.
(y - 3) = 5;2;10;1.
vì ở đây là phép trừ nên những số trên được =>
(y - 3) = 5;2;10;1.
y = 5+3 ; 2+3 ; 10 + 3 ; 1 + 3
y = 8;5;13;4.
vậy khi x = 2 thì bắt buộc y = 8
vậy khi x = 0 thì bắt buộc y = 13.
vì (2.2 + 1)=5 và (5 - 3)=2 => 5.2=10.
những phép tính khác làm tương tự.
vậy tóm lại có 2 cặp:
cặp 1: x và y = 2 và 8.
cặp 2 : x và y = 0 và 13.
(bài này trên violympic mình có làm rùi,đúng 100%)
Vì x,y là số tự nhiên nên ta có \(2x+1\ge1\) ; \(y-3\ge-3\)
Từ (2x+1)(y-3) = 10 suy ra các trường hợp :
1. \(\begin{cases}2x+1=1\\y-3=10\end{cases}\)
2. \(\begin{cases}2x+1=2\\y-3=5\end{cases}\)
3. \(\begin{cases}2x+1=5\\y-3=2\end{cases}\)
4. \(\begin{cases}2x+1=10\\y-3=1\end{cases}\)
Vậy có 4 cặp số (x,y) thỏa mãn
(bạn tự liệt kê ra nhé ^^)
- Vì : \(x\in N\Rightarrow2x+1\in N\left(x\ne0\right)\)
- Vì : \(y\in N\Rightarrow y-3\in N\)
\(\Rightarrow2x+1\) và \(y-3\inƯ\left(10\right)\)
\(Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| y - 3 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | \(\frac{9}{2}\) | 2 | \(\frac{1}{2}\) | 0 |
| y | 4 | 5 | 8 | 13 |
| Loại | Nhận | Loại | Nhận |
Vậy các cặp số (x;y) là : (2;5) ; (0;13)
Ta có: (2x+1).(y-3) = 10 = (-1).(-10) = (-10).(-1) = 1.10 = 10.1 = 2.5 = 5.2 = (-2).(-5)
=> Nếu 2x+1 = -1 và y-3=-10 => x = -1 và y = -7
Nếu 2x+1 = -10 và y-3 = -1 => x =-11/2 và y = 2
Nếu 2x + 1 = 1 và y - 3 = 10 => x = 0 và y = 13
Nếu 2x + 1 = 10 và y - 3 = 1 => x = 9/2 và y = 4
Nếu 2x + 1 = 2 và y - 3 = 6 => x = 1/2 và y = 9
...... ( Tự làm)
Vậy có tất cả...cặp số (x;y)
Do 10 = 1.10 =10.1 = 2.5 = 5.2
Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 5
=> x = 0 hoặc 2 nhưng x = 0 thì x.y = 0 nên ta chọn x = 2 khi đó y - 3 = 2
=> y = 5
Vậy khi đó x.y lớn nhất là : x.y = 2.5 = 10
Kết quả là mấy
Bài thiếu
6 cặp nhé