K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
0
NM
0
HT
1
1 tháng 1 2020
\(x^2+y^2-xy=x+y+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=6\)
Vì \(\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\le6\forall x\)
\(\Rightarrow-\sqrt{6}\le x-1\le\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
Từ đó thay vào tìm các giá trị tương ứng của y.
NM
0
PB
3
DT
1
CV
13 tháng 10 2018
ap dung bdt co si ta co:\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}>=3\sqrt[3]{xyz}\)
=>\(3>=3\sqrt[3]{xyz}\)
=>\(1>=\sqrt[3]{xyz}\)
=>\(1>=xyz\)
dau bang xay ra khi \(\frac{xy}{z}=\frac{yz}{x}=\frac{xz}{y}\)=>x=y=z=1
vay x=y=z=1
\(x^2=y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y^2+3y\right)\left(y^2+3y+2\right)\)
Đặt \(y^2+3y=t\) ta có:
\(VP=t\left(t+2\right)=t^2+2t\)
Suy ra \(x^2=t^2+2t>\left(t+2\right)^2\left(1\right)\)
Lại có: \(t^2+2t< t^2\Rightarrow x^2< t^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(t+2\right)^2< x^2< t^2\Rightarrow x^2=\left(t+1\right)^2\)
\(\Rightarrow t^2+2t=\left(t+1\right)^2\left(=x^2\right)\)
Suy ra \(t^2+2t=t^2+2t+1\)(vô lí)
Vậy