K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=FC

và AB=DC

nên EB=DF

Xét tứ giác EBFD có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: EBFD là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

b: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

25 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét ∆ ADE và  ∆ DCF:

AD = DC (gt)

∠ A = ∠ D = 90 °

DE = CF (gt)

Do đó:  ∆ ADE = DCF (c.g.c)

⇒ AE = DF

(EAD) = (FDC)

∠ (EAD) +  ∠ (DEA) =  90 °  (vì ΔADE vuông tại A)

⇒ ∠ (FDC) +  ∠ (DEA) =  90 °

Gọi I là giao điểm của AE và DF.

Suy ra:  ∠ (IDE) +  ∠ (DEI) =  90 °

Trong  ∆ DEI ta có:  ∠ (DIE) =  180 °  – ( ∠ (IDE) +  ∠ (DEI) ) =  180 °  –  90 °  =  90 °

Suy ra: AE ⊥ DF

21 tháng 10 2021

1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF

Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF

=> AECF là hình bình hành

2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)

Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)

Suy ra O là trung điểm của EF

29 tháng 1 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét tứ giác AECF:

AB // CD (gt)

⇒ AE // CF

AE = CF (gt)

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O

Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

1 tháng 12 2015

dễ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bạn

6 tháng 9 2017

 Hình bình hành ABCD có :

AC cắt BD tại trung điểm của AC và BD   ( 1 )

Hình bình hành EBFD có :

EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD   ( 2 )

\(\Rightarrow\)Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AC ; BD ; EF đồng quy

29 tháng 6 2017

Hình bình hành