K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
27 tháng 4 2021
Ta có: AEH=90⁰.
=>HAE+AHE=90⁰.(1)
Ta có: ∆BHD vuông tại D.
=>DBH+BHD=90⁰.(2)
Từ (1) và (2) suy ra: HAE+AHE=DBH+BHD=90⁰.
Mà: AHE=DBH (2 góc đối đỉnh).
=> HAE=DBH.
=>HAE=DBE.
=>∆HEA~CBE(g.g).
=>AE/BE=HE/CE.
=>BE.HE=AE.CE.=>4BE.HE=4AE.CE.=>4BE.HE=AC².
=> (AE+CE)²=4AE.CE.
=>(AE-CE)²=0.
=>AE=CE
=> E là trung điểm của AC
=> BE là đường trung tuyến của ∆ABC
Mà: BE là đường cao của ∆ABC.
=> ∆ABC cân tại B.
30 tháng 3 2021
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)
a) Xét tam giác BDC vuông tại D và tam giác CEB vuông tại E, có:
* BC là cạnh huyền chung
* góc DBC = góc ECB (tam giác ABC đều)
=> tam giác BDC = tam giác CEB (ch.gn) (đpcm)
b) Ta có: H là trực tâm của tam giác ABC (BE, CD là đường cao)
=> HC = 2/3 CD
=> HB = 2/3 BE
Mà CD = BE (tam giác BDC = tam giác CEB)
=> HC = HB
Xét tam giác BHD vuông tại D và tam giác CHE vuông tại E, có:
* BH = BC (cmt)
* góc DHB = góc EHC (đối đỉnh)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (ch.gn) (đpcm)
c) Ta có: CD là đường trung tuyến của tam giác ABC (tam giác ABC đều; tính chất)
=> D là trung điểm của AB
Xét tam giác ABI, có:
* D là trung điểm của AB (cmt)
* DC // BI (gt)
=> C là trung điểm của AI (định lí 1 của đường trung bình trong tam giác)
=> AC = CI
Mà AC = CB (tam giác ABC đều)
=> tam giác BIC cân tại C (đpcm)