Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta =1^2-4.1.m=1-4m\)
Pt có nghiệm kép
\(\to \Delta=0\\\to 1-4m=0\\\leftrightarrow m=\dfrac{1}{4}\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\to \Delta>0\\\to 1-4m>0\\\leftrightarrow m<\dfrac{1}{4}\)
Pt vô nghiệm
\(\to \Delta<0\\\to 1-4m<0\\\leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
\(2x-5a\sqrt{x-a}+2a\left(a-1\right)=0\)
Đặt \(\sqrt{x-a}=b\ge0\)
\(\Rightarrow2b^2-5ab+2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2a\right)\left(2b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\sqrt{x-a}\\\sqrt{x-a}=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2}{4}+a\\x=4a^2+a\end{matrix}\right.\)
Gợi ý
ĐKXĐ: ....
Do x=0 không phải là nghiệm nên chia cả hai vế cho x^2 có
\(\sqrt{2+\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}}=4-\frac{5}{x}-\frac{3}{x^2}\)(1) Đặt \(\sqrt{\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}+2}=y\Rightarrow y\ge0\)và \(\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}=y^2-2\)
Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow y=4-y^2+2\)Sau khi tìm được y thì thế vào tìm x , rồi đối chiếu ĐKXĐ và trả lời
KL : ...
\(\sqrt{2x+5}+3-1-\sqrt{3-x}=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x+5}-3}-\frac{2-x}{1-\sqrt{3-x}}-\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+5}-3}+\frac{1}{1-\sqrt{3-x}}-x+3\right)=0\)
Giải nốt vs ạ
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(x^2-2x=a\), PTTT:
\(-a+\sqrt{6a+7}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{6a+7}=a\\ \Leftrightarrow a^2-6a-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7\\a=-1\left(loại.do.a=\sqrt{6a+7}\ge0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow a=7\\ \Leftrightarrow x^2-2x-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2\sqrt{2}\\x=1-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(a,\sqrt{5x^2+10x+1}=7-\left(x^2+2x\right)\)
Đặt: \(\sqrt{5x^2+10x+1}=t\ge0\) ta được:
\(t=7-\frac{t^2-1}{5}\)
\(\Rightarrow t^2+5t-36=0\)
\(\Rightarrow t=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=1\end{cases}}\)
Vậy .................
=>|x-1|+|x-3|=1
TH1: x<1
Pt sẽ la 1-x+3-x=1
=>4-2x=1
=>x=3/2(loại)
TH2: 1<=x<3
Pt sẽ là x-1+3-x=1
=>2=1(loại)
TH3: x>=3
Pt sẽ là x-1+x-3=1
=>2x-4=1
=>2x=5
=>x=5/2(loại)
5x\(\sqrt{x-a}\)=2a-2a\(^2\)-2x
<=> \(\sqrt{x-a}\)=\(\frac{2a-2a^2-2x}{5x}\)
+ Với \(\frac{2a-2a^2-2x}{5x}\)=0 <=> 2a - 2a\(^2\)-2x = 0 <=> a\(^2\)-a+x=0 <=> a + \(\frac{1}{2}\)=\(\sqrt{\frac{1}{4}-x}\)
<=> a = \(\sqrt{\frac{1}{4}-x}\)- \(-\frac{1}{2}\)=....... tự giải
xét trường hợp \(\frac{2a-2a^2-2x}{5x}\)\(\ne\)0 rồi tự giải tiếp