TS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NP
1
BH
14 tháng 10 2019
\(\sqrt{2x+5}+3-1-\sqrt{3-x}=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x+5}-3}-\frac{2-x}{1-\sqrt{3-x}}-\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+5}-3}+\frac{1}{1-\sqrt{3-x}}-x+3\right)=0\)
Giải nốt vs ạ
TH
1
24 tháng 10 2023
\(4x^2-5x-4\sqrt{x-1}-2=0\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x-1+4\sqrt{x-1}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-\sqrt{x-1}-2\right)\left(2x-1+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x-1}-3\right)\left(2x+\sqrt{x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=2x-3\\\sqrt{x-1}=-\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy với x = 2 thì thỏa mãn pt
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2018
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\\\sqrt{3x^2-6x+7}=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\end{matrix}\right.\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT=\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}\ge3\) \(\forall x\)
Lại có \(VP=2-x^2+2x=3-\left(x-1\right)^2\le3\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}=1\\\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}=2\\3-\left(x-1\right)^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy pt vô nghiệm
\(b,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow0x=2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(c,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
NH
2
8 tháng 9 2016
5x\(\sqrt{x-a}\)=2a-2a\(^2\)-2x
<=> \(\sqrt{x-a}\)=\(\frac{2a-2a^2-2x}{5x}\)
+ Với \(\frac{2a-2a^2-2x}{5x}\)=0 <=> 2a - 2a\(^2\)-2x = 0 <=> a\(^2\)-a+x=0 <=> a + \(\frac{1}{2}\)=\(\sqrt{\frac{1}{4}-x}\)
<=> a = \(\sqrt{\frac{1}{4}-x}\)- \(-\frac{1}{2}\)=....... tự giải
8 tháng 9 2016
xét trường hợp \(\frac{2a-2a^2-2x}{5x}\)\(\ne\)0 rồi tự giải tiếp
Gợi ý
ĐKXĐ: ....
Do x=0 không phải là nghiệm nên chia cả hai vế cho x^2 có
\(\sqrt{2+\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}}=4-\frac{5}{x}-\frac{3}{x^2}\)(1) Đặt \(\sqrt{\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}+2}=y\Rightarrow y\ge0\)và \(\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}=y^2-2\)
Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow y=4-y^2+2\)Sau khi tìm được y thì thế vào tìm x , rồi đối chiếu ĐKXĐ và trả lời
KL : ...