Cho tam giác ABC nội tiếp (O), điểm M thuộc cung BC ko chứa A. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, I trung điểm MH. Gọi A',...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Hồ Thị Hoài An

7 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), điểm M thuộc cung BC ko chứa A. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, I trung điểm MH. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu M lên BC, CA, AB.

a) CMR: \(\frac{BC}{MA'}=\frac{CA}{MB'}+\frac{AB}{MC'}\)

b) CM: I, B', C' thẳng hàng

#Toán lớp 9

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Nguyễn Huệ Lam

13 tháng 12 2017

Câu hỏi hay

Cho tam giac ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. D là môt điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC, CA.

a) CM: I, H, K thẳng hàng

b) CM : \(\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}=\frac{BC}{DH}\)

c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, HK. CM \(PQ\perp DQ\)

#Toán lớp 9

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

15 tháng 12 2017

a) Ta có tứ giác DIKC nội tiếp nên \(\widehat{DKI}=\widehat{ICD}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ID)

Lại có tứ giác ABDC nội tiếp nên \(\widehat{ICD}=\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

Tứ giác AHDK cũng nội tiếp nên \(\widehat{HAD}=\widehat{DKH}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)

Vậy nên \(\widehat{DKI}=\widehat{DKH}\) hay H, K, I thẳng hàng.

Đúng(0)

Nguyễn Huệ Lam

15 tháng 12 2017

Cảm ơn cô nhưng em cần câu b và câu c

Đúng(0)

trần gia bảo

11 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Từ M hạ H vuông góc BC; K vuông góc AB; I vuông góc AC.

a) C/m: K,H,I thẳng hàng

b) C/m: \(\frac{BC}{MH}=\frac{AB}{MK}+\frac{AC}{MI}\)

c) Gọi H₁ là trực tâm tam giác ABC. C/m: Đường thẳng HIK đi qua trung điểm MH₁

#Toán lớp 9

Nguyễn Hà Linh

17 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). D là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC, CA.a) Chứng minh H, I, K thẳng hàng ( Câu a không cần làm nhé)b) Chứng minh \(\frac{BC}{DH}=\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}\)c) Tìm vị trí của D trên cung BC để IK có giá trị lớn nhấtd) Tìm vị trí của D trên cung BC để \(\frac{BC}{DH}+\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}\) có giá trị nhỏ nhấte)/ Gọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Hày Cưi

23 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Lấy điểm D trên cung BC không chứa A. Gọi H,I,K theo thứ tự là hình chiếu của D trên BC,CA,AB. Chứng minh rằng: a, \(\frac{BC}{DH}=\frac{AC}{DI}+\frac{AB}{DK}\)

b, H,I,K thẳng hàng

#Toán lớp 9