Question

[vuhoainam]

cho 9 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng nằm trong tam giác abc . Chứng minh:  có một tam giác diện tích < 1/4 diện tích tam giác abc

Answer 1

[minh mọt sách]

gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC

do đó S_AMN=S_BMP=S_ANP=1/4 S_ABC

theo nguyên lý di-rich-le thì trong chín điểm đề bài cho, có ít nhất 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP

gọi 3 điểm đó là H,I,K

chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP

=> S_HIK<S_ANP=1/4 S_ABC

vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC

đúng cho mình cái nha!!!

Answer 2

[Aoi-Van]

Cho mik hỏi cho tam giác ABC,M là chung điểm của AB,N là chung điểm của AC.So SMNBC với SABC