K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2019
a,M=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-2^5+.....+2^2012
2M=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^5+......-2^2012+2^2013
3M=2^0+2^2013
M=(2^0+2^2013)÷3
Vậy.......
b,N=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+.....+3^2011-3^2012
3N=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+......+3^2012-3^2013
4N=3-3^2013
N=(3-3^2013)÷4
Vậy........
K tao nhé ko lên lớp tao đánh m😈😈😈
ND
3
NM
28 tháng 9 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow2A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\left(3^{101}-1\right).\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3^{101}}{2}-\dfrac{1}{2}.\)
NX
28 tháng 9 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Ta có: \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Khi đó: \(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}+3^{101}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
Vậy \(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
16 tháng 3 2023
q=1/3; u1=2/3
\(S_{100}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{3^{100}}-1\right)}{\dfrac{1}{3}-1}=-\dfrac{1}{3^{100}}+1=\dfrac{-1+3^{100}}{3^{100}}\)
BB
1
11 tháng 5 2017
\(T=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(T=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{100}{99}\)
\(T=\frac{1}{2}.100\)
\(T=50\)
FA
0
DY
3
26 tháng 4 2019
T= (1/2+ 1).(1/3+ 1) .(1/4+ 1)....(1/98+ 1). (1/99+ 1)
T= 3/2+4/3+5/4+...+99/98+100/99
T= 100/2
T= 50
12 tháng 8 2020
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
=> \(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
=> \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)
12 tháng 8 2020
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(2A=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2A-A=A\)
\(=\left(3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2011}}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{2012}}\)
\(=2-\frac{1}{2012^2}\)
\(B=\left(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}+\frac{123}{9999}\right)\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}+\frac{123}{9999}\right)\cdot\left(\frac{6}{12}-\frac{4}{12}-\frac{2}{12}\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}+\frac{123}{9999}\right)\cdot0=0\)
16 tháng 9 2021
Ta có :
B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2 + 1
=> B = ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )
=> 22B = 2 . [ ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 ) ]
=> 4B = ( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )
=> 4B - B = [( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )] - [( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )]
=> 3B = ( 2102 - 1 ) + ( 2 - 2101 )
=> 3B = 2101 - 1
=> B = \(\frac{2^{101} - 1}{3}\)
16 tháng 9 2021
gọi dãy số là A, ta có:
A = 2100 - 299 - ...... - 21
2A = 2101 - 2100 - .... - 22
2A = ( 2101 - ... - 22 ) - ( 2100 - ... - 2 )
A = 2101 - 2
\(A=\frac{3^{100}-1}{2}\)
hình như sai đề bài ấy nhỉ