Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-cd\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)
bạn dùng phương pháp suy ngươc nha . mình thử bạn xem bạn có làm được ko.
mình suy từ kết quả lên đề bài cho nha
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)
=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(3)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(4)
=>Từ (1),(2),(3),(4)=>\(\frac{a}{b}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a^2}{b^2}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow bd-ad=bd-bc\)
\(\Rightarrow d\left(b-a\right)=b\left(d-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{b}=\frac{d-c}{d}\left(đpcm\right)\)
Do a/b = c/d
=> 1 - a/b = 1 - c/d
=> b/b - a/b = d/d - c/d
=> b - a/b = d - c/d
Bìa này đâu cần : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta chứng minh ngược :
\(\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\left(3c+2016b\right)\left(c-2d\right)=\left(3c+2016d\right)\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow3ac-4032bd=3ac-4032bd\)( hiển nhiên đúng )
\(\Rightarrow\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)( đúng )
AB = CD và thành 3a + 2016 + ab =3434
= 3c + 3434 +cd= 4354
ds ________________________
\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)
\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)
\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)
\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)
\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)
\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)
a)\(\left|2x+\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x+\frac{1}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=4,5-\left|2x+\frac{1}{2}\right|=4,5+\left(-\left|2x+\frac{1}{2}\right|\right)\le4,5\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(2x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 4,5 khi \(x=\frac{-1}{4}\).
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
TỈ lệ cần chứng minh
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>2015a−2016b2015c−2016d =2016a+2017b2016c+2017d
Vì ab =cd ⇒ac =bd = 2015a2015c =2016b2016d =2016a2016c =2017b2017d
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}\)=\(\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\)