K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2016

Có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

Tương tự: \(ad< bc\)

\(\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\)

\(\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)

25 tháng 8 2015

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

tick cho mình nhé

23 tháng 8 2016

b) -1/3 = -4/12  (1)

    -1/4 = -4/16  (2)

Từ (1) (2) suy ra -4/12 < -4/13 < -4/14 < -4/15 < -4/16

Vậy 3 số hữa tỉ xen giữa -1/3 và -1/4 là -4/13 ; -4/14 ; -4/15

23 tháng 8 2016

Vì a/b < c/d nên ad < bc (1)

Xét tích a.(b+d) = ab.ad  (2)

             b.(a+c) = ba.bc (3)

Từ (1) (2) (3) suy ra a.(b+d) < b.(a+c) => a/b < a+c/b+d   (4)

Từ (4) suy ra a+c/b+d < c/d   (5)

Từ (4) (5) suy ra a/b < a+c/b+d < c/d

16 tháng 6 2015

Ta có:a/b<c/d =>ad<bc                    (1)

Thêm ab vào (1) ta đc:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d             (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:

ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d               (3)

Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d

 

    

\(\frac{a}{b}

a/b < c/d => ad < bc => ad + ab < bc + ab => a ( b + d ) < b ( a + c ) => a/b < a+c/b+d ad < bc => ad + cd < bc + cd => d ( a + c ) < c ( b + d ) => a+c/b+d < c/d => dmcp -1/3 = -16/48 < -15/48 ; 14/48 , 13/48 < -12/48 = -1/4

17 tháng 6 2016

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+bc< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

\(ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) \(-\frac{1}{3}=-\frac{16}{48}< -\frac{15}{48};-\frac{14}{48};-\frac{13}{48}< -\frac{12}{48}=-\frac{1}{4}\)

27 tháng 6 2021

Ta có:

\(\frac{-1}{3}=\frac{\left(-1\right).16}{3.16}=\frac{-16}{48}\)

\(\frac{-1}{4}=\frac{\left(-1\right).12}{4.12}=\frac{-12}{48}\)

Gọi ba số hữu tỉ cần tìm là \(x\)

\(\frac{-16}{48}< x< \frac{-12}{48}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-13}{48};\frac{-14}{48};\frac{-15}{48}\right\}\)

Vậy ...

7 tháng 6 2016

18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31

18/31=181818/313131