Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(A=3^2-4.3+1\)
\(A=-2\)
\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+\)\(1\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Thay x+y = 1, ta có:
\(=3^2-4.3+1=-2\)
a:
ĐKXĐ: x<>2
|2x-3|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1\\2x-3=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=\dfrac{2}{1}=2\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2\right\}\)
\(B=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\)
\(=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=-\dfrac{1}{x+1}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{-1}{x+1}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{2-x}=\dfrac{x}{x-2}\)
\(=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\)
Để P lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x-2}\) max
=>x-2=1
=>x=3(nhận)
\(A=x\left(x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)^2\)
\(A=x^2+4x-6\left(x^2-1\right)+\left(4x^2-4x+1\right)\)
\(A=x^2+4x-6x^2+6+4x^2-4x+1\)
\(A=-x^2+7\)
Để A có giá trị bằng 3 thì :
\(-x^2+7=3\)
\(-x^2=-4\)
\(x^2=4\)
\(x\in\left\{\pm2\right\}\)
Vậy..........
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
\(A=\left(x-1\right)^3-4x.\left(x+1\right).\left(x-1\right)+3.\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)\)
\(A=\left(x-1\right)^3-4x.\left(x^2-1^2\right)+3.\left(x^3-1\right)\)
Thay x=2 vào biểu thức ta có
\(A=\left(-2-1\right)^3-4.\left(-2\right).\left[\left(-2\right)^2-1\right]+3.\left[\left(-2\right)^3-1\right]\)
\(A=\left(-3\right)^3+8.3+3.\left(-9\right)\)
\(A=-27+24-27\)
\(A=-30\)